Чтобы достичь одинакового значения cos φ2 для установки, в которой асинхронный двигатель работает, определите значение

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу реактивного сопротивления $X_c=\frac{1}{2\pi fC}$, где $X_c$ - реактивное сопротивление емкости, $f$ - частота переменного тока (обычно 50 или 60 Гц), а $C$ - значение емкости, подключенной параллельно двигателю.

Для достижения одинакового значения $cos{\varphi }_2$ необходимо, чтобы реактивное сопротивление емкости $X_c$ было равным реактивному сопротивлению индуктивности $X_l$ двигателя, так как в данном случае $X_l$ компенсируется $X_c$. Величину $X_l$ можно вычислить по формуле $X_l=2\pi fL$, где $L$ - индуктивность двигателя.

Из условия задачи следует, что необходимо найти значение емкости $C$, при котором $X_c$ будет равным $X_l$.

1. В первую очередь определим значение $X_l$, используя известные данные. Предположим, что у нас задана частота переменного тока $f$ и индуктивность двигателя $L$. Допустим, $f=50$ Гц, а $L=0.5$ Гн. Подставим эти значения в формулу $X_l=2\pi fL$ и рассчитаем $X_l$:

$$X_l=2\pi \cdot 50\cdot 0.5=\pi \cdot 50\approx 157.08\text{Ом}$$

2. Теперь, чтобы найти значение емкости $C$, подставим известное значение $X_l$ в формулу $X_c=\frac{1}{2\pi fC}$:

$$157.08=\frac{1}{2\pi \cdot 50\cdot C}$$

3. Решим уравнение относительно $C$:

$$C=\frac{1}{2\pi \cdot 50\cdot 157.08}$$

Вычисляем значение $C$:

$$C\approx 0.00000202\text{Ф}$$

Таким образом, чтобы достичь одинакового значения $cos{\varphi }_2$ для установки, в которой асинхронный двигатель работает, необходимо подключить емкость примерно равной $0.00000202$ Ф (фарада) параллельно к двигателю.

Обратите внимание, что значения $f$ и $L$ в данном решении выбраны произвольно. При решении реальной задачи необходимо использовать конкретные значения, предоставленные в условии или доступные из других источников.