Чтобы достичь одинакового значения cos φ2 для установки, в которой асинхронный двигатель работает, определите значение

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу реактивного сопротивления \(X_c = \frac{1}{{2\pi f C}}\), где \(X_c\) - реактивное сопротивление емкости, \(f\) - частота переменного тока (обычно 50 или 60 Гц), а \(C\) - значение емкости, подключенной параллельно двигателю.

Для достижения одинакового значения \(cos \phi_2\) необходимо, чтобы реактивное сопротивление емкости \(X_c\) было равным реактивному сопротивлению индуктивности \(X_l\) двигателя, так как в данном случае \(X_l\) компенсируется \(X_c\). Величину \(X_l\) можно вычислить по формуле \(X_l = 2\pi f L\), где \(L\) - индуктивность двигателя.

Из условия задачи следует, что необходимо найти значение емкости \(C\), при котором \(X_c\) будет равным \(X_l\).

1. В первую очередь определим значение \(X_l\), используя известные данные. Предположим, что у нас задана частота переменного тока \(f\) и индуктивность двигателя \(L\). Допустим, \(f = 50\) Гц, а \(L = 0.5\) Гн. Подставим эти значения в формулу \(X_l = 2\pi f L\) и рассчитаем \(X_l\):

\[
X_l = 2\pi \cdot 50 \cdot 0.5 = \pi \cdot 50 \approx 157.08 \, \text{Ом}
\]

2. Теперь, чтобы найти значение емкости \(C\), подставим известное значение \(X_l\) в формулу \(X_c = \frac{1}{{2\pi f C}}\):

\[
157.08 = \frac{1}{{2\pi \cdot 50 \cdot C}}
\]

3. Решим уравнение относительно \(C\):

\[
C = \frac{1}{{2\pi \cdot 50 \cdot 157.08}}
\]

Вычисляем значение \(C\):

\[
C \approx 0.00000202 \, \text{Ф}
\]

Таким образом, чтобы достичь одинакового значения \(cos \phi_2\) для установки, в которой асинхронный двигатель работает, необходимо подключить емкость примерно равной \(0.00000202\) Ф (фарада) параллельно к двигателю.

Обратите внимание, что значения \(f\) и \(L\) в данном решении выбраны произвольно. При решении реальной задачи необходимо использовать конкретные значения, предоставленные в условии или доступные из других источников.