Что является значением синуса острого угла, если известно значение косинуса этого угла? Если cos α = 9/41, то каким будет sin α?
Ящик
численное значение для sin α?
Для решения данной задачи, воспользуемся известным тригонометрическим тождеством:
\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]
Мы знаем значение cos α, а значит можем подставить его в данное тождество:
\[\sin^2\alpha + \left(\frac{9}{41}\right)^2 = 1\]
Чтобы найти sin α, необходимо найти квадратный корень и выразить выражение sin α:
\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{9}{41}\right)^2}\]
Теперь выполняем необходимые вычисления:
\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \frac{81}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \sqrt{\frac{1600}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \frac{40}{41}\]
Таким образом, численное значение для sin α равно \(\frac{40}{41}\).
Для решения данной задачи, воспользуемся известным тригонометрическим тождеством:
\[\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\]
Мы знаем значение cos α, а значит можем подставить его в данное тождество:
\[\sin^2\alpha + \left(\frac{9}{41}\right)^2 = 1\]
Чтобы найти sin α, необходимо найти квадратный корень и выразить выражение sin α:
\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{9}{41}\right)^2}\]
Теперь выполняем необходимые вычисления:
\[\sin\alpha = \sqrt{1 - \frac{81}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \sqrt{\frac{1681 - 81}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \sqrt{\frac{1600}{1681}}\]
\[\sin\alpha = \frac{40}{41}\]
Таким образом, численное значение для sin α равно \(\frac{40}{41}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
