Что является длиной тени шеста в метрах, если шест имеет длину 1,9 метра

Question

Геометрия: Что является длиной тени шеста в метрах, если шест имеет длину 1,9 метра и находится на расстоянии 21,6 метров от столба, на котором висит фонарь высотой 4,6 метра?

Забытый_Сад · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте нарисуем схему:



       /|\

      / | \

     /  |  \

   h/   |   \

   /    |    \

  /     |x    \

 /      |     \

/_______|______\

    d     L

Где:
- \(x\) - искомая длина тени шеста,
- \(h\) - высота столба с фонарем (4,6 метра),
- \(L\) - длина шеста (1,9 метра),
- \(d\) - расстояние от шеста до столба (21,6 метра).

Мы можем заметить, что треугольник, образованный тенью шеста, столбом и лучом солнца, подобен треугольнику, образованному самим шестом, столбом и высотой фонаря. То есть, отношение длин сторон одинаковое.

Мы можем записать это отношение в виде уравнения:

\(\frac{h}{x} = \frac{L}{d}\)

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{4.6}{x} = \frac{1.9}{21.6}\)

Для этого мы можем применить правило пропорции. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем к произведению знаменателей первой и второй дробей:

\(4.6 \cdot 21.6 = 1.9 \cdot x\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = \frac{4.6 \cdot 21.6}{1.9} \approx 52.27\)

Таким образом, длина тени шеста составляет приблизительно 52.27 метров.

Что является длиной тени шеста в метрах, если шест имеет длину 1,9 метра и находится на расстоянии 21,6 метров

Забытый_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!