Что такое площадь четырёхугольника КМNР, если известно, что площадь прямоугольника АВСD равна 80 см2, а К, М, N

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Нам дано, что прямоугольник АВСD имеет площадь 80 см². Обозначим его стороны как АВ, ВС, CD и AD.

2. Поскольку точки К, М, N и Р являются серединами сторон прямоугольника, мы можем сказать, что К – это середина стороны АВ, М – середина стороны ВС, N – середина стороны CD и Р – середина стороны AD.

3. Проведем отрезки КМ, MN, NR и RК, соединяющие данные точки. Таким образом, мы получим четырехугольник КМNР.

4. Теперь давайте определим, какие стороны и диагонали, а также какие углы имеет четырехугольник КМNР. КМ и NR - это диагонали, соединяющие противоположные вершины. MN и RК - это стороны, которые являются половинами сторон прямоугольника. Таким образом, мы видим, что КМ = NR и MN = RК.

5. Поскольку КМ = NR и MN = RК, мы можем сделать вывод, что четырехугольник КМNР является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому КМ = NR и MN = RК.

6. Теперь вспомним, что площадь прямоугольника АВСD равна 80 см². Так как КМNР представляет собой половину площади прямоугольника АВСD, мы можем сказать, что площадь четырехугольника КМNР равна половине площади прямоугольника, то есть 80 / 2 = 40 см².

Вот и ответ: площадь четырехугольника КМNР равна 40 см².

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.