Что такое наименьшее целое значение, которое является решением неравенства x^2 < 7? Какие значения x делают трехчлен 6x^2 + 90x - 204 положительным?
Fedor
Давайте начнем с первой задачи. Нам нужно найти наименьшее целое значение, которое является решением неравенства .
Для начала, давайте решим неравенство . Найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон выражения:
Так как квадратный корень - это всегда положительное число, то можно смело убрать корень из левой части:
Теперь, чтобы найти конкретный ответ на вопрос, нам нужно найти наименьшее целое значение, которое меньше чем корень из 7. Получится, что наименьшим целым значением будет 2, так как примерно равен 2.6457513110645907.
Ответ: Наименьшее целое значение, которое является решением неравенства , равно 2.
Перейдем к второй задаче. Здесь нам нужно найти значения , при которых трехчлен положительный.
Чтобы найти такие значения , нам нужно решить неравенство .
Воспользуемся методом разложения на множители или критерием знаков для нахождения интервалов, в которых происходит изменение знаков функции.
Сначала найдем корни уравнения . Найдем сначала дискриминант:
где , и .
Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных действительных корня и . Чтобы найти эти корни, воспользуемся формулой:
Теперь построим таблицу знаков:
Так как нам нужно найти значения , при которых трехчлен положительный, рассмотрим интервалы, где . Видно, что значения от -6.205 до 5.872 приведут к положительному результату.
Ответ: Значения , при которых трехчлен положительный, находятся в интервале от -6.205 до 5.872.
Для начала, давайте решим неравенство
Так как квадратный корень - это всегда положительное число, то можно смело убрать корень из левой части:
Теперь, чтобы найти конкретный ответ на вопрос, нам нужно найти наименьшее целое значение, которое меньше чем корень из 7. Получится, что наименьшим целым значением будет 2, так как
Ответ: Наименьшее целое значение, которое является решением неравенства
Перейдем к второй задаче. Здесь нам нужно найти значения
Чтобы найти такие значения
Воспользуемся методом разложения на множители или критерием знаков для нахождения интервалов, в которых происходит изменение знаков функции.
Сначала найдем корни уравнения
где
Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных действительных корня
Теперь построим таблицу знаков:
Так как нам нужно найти значения
Ответ: Значения
Знаешь ответ?