Что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике ABC (C = 90), если

Question

Геометрия: Что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике ABC (C = 90), если гипотенуза равна 37 см, а катеты равны 12 см и

Ягненка · Accepted Answer

Косинус угла в прямоугольном треугольнике можно определить, используя соотношение между катетами и гипотенузой. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где С - прямой угол, гипотенуза равна 37 см, а катеты равны 12 см и x см (где x - неизвестный катет).

Для определения косинуса угла нам понадобится значение катета x. Можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

\[гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2\]

В данном случае, это будет:

\[37^2 = 12^2 + x^2\]

Решим это уравнение, чтобы найти значение катета x:

\[1369 = 144 + x^2\]

Вычитаем 144 из обеих сторон:

\[1225 = x^2\]

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = 35\]

Таким образом, значение катета x равно 35 см.

Теперь, чтобы найти косинус угла, мы можем использовать соотношение между катетами и гипотенузой:

\[\cos(A) = \frac{{катет1}}{{гипотенуза}}\]

В данном случае, это будет:

\[\cos(A) = \frac{{12}}{{37}}\]

Таким образом, косинус угла A равен \(\frac{{12}}{{37}}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!

Что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике ABC (C = 90), если гипотенуза равна 37 см, а катеты равны 12

Ягненка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!