Что произойдет с потенциальной энергией тела, если его масса уменьшится вдвое?

Question

Физика: Что произойдет с потенциальной энергией тела, если его масса уменьшится вдвое? * 1 увеличится вдвое 2 увеличится вчетверо 3 уменьшится вдвое 4 не изменится

Магнитный_Зомби · Accepted Answer

Когда масса тела уменьшается вдвое, следует рассмотреть изменение его потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте, связана с его массой \(m\) и высотой \(h\) над поверхностью Земли формулой:

\[E_{\text{п}} = mgh,\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь рассмотрим случай, когда масса тела уменьшается вдвое. Обозначим исходную массу тела как \(m_1\), и уменьшенную массу как \(m_2 = \frac{{m_1}}{2}\). Подставляя \(m_2\) в формулу для потенциальной энергии, получаем:

\[E_{\text{п}_2} = m_2gh.\]

Теперь сравним \(\frac{{E_{\text{п}_2}}}{{E_{\text{п}_1}}}\), где \(E_{\text{п}_1}\) - исходная потенциальная энергия тела с массой \(m_1\). Разделив \(E_{\text{п}_2}\) на \(E_{\text{п}_1}\), получаем:

\[\frac{{E_{\text{п}_2}}}{{E_{\text{п}_1}}} = \frac{{m_2gh}}{{m_1gh}} = \frac{{\left(\frac{{m_1}}{2}\right)gh}}{{m_1gh}} = \frac{1}{2}.\]

Таким образом, отношение потенциальной энергии тела с уменьшенной массой к потенциальной энергии тела с исходной массой равно \(\frac{1}{2}\).

Ответ: Потенциальная энергия тела уменьшится вдвое, если его масса уменьшится вдвое.

Что произойдет с потенциальной энергией тела, если его масса уменьшится вдвое? * 1 увеличится вдвое 2 увеличится

Магнитный_Зомби

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!