вопрос:
1) Какие начальные координаты тела и значения координат для моментов времени t = 1 с и 2 с можно определить для этих двух случаев движения точечного тела на плоскости xy? (Законы движения: x(t) = 2 + 4t; y(t) = 4 - 7t; x измеряется в метрах, t в секундах)
2) Какие начальные координаты тела и значения координат для моментов времени t = 1 с и 2 с можно определить для этих двух случаев движения точечного тела на плоскости xy? (Законы движения: x(t) = 3 + 6t; y(t) = 5t; x измеряется в метрах, t в секундах)
3) Постройте графики движения x(t) и y(t) для каждого из этих случаев движения точечного тела на плоскости xy.
4) Найдите уравнение траектории y(x) для каждого из этих случаев движения точечного тела на плоскости xy.
5) Постройте траектории движения точечного тела на плоскости xy для каждого из этих случаев движения.
1) Какие начальные координаты тела и значения координат для моментов времени t = 1 с и 2 с можно определить для этих двух случаев движения точечного тела на плоскости xy? (Законы движения: x(t) = 2 + 4t; y(t) = 4 - 7t; x измеряется в метрах, t в секундах)
2) Какие начальные координаты тела и значения координат для моментов времени t = 1 с и 2 с можно определить для этих двух случаев движения точечного тела на плоскости xy? (Законы движения: x(t) = 3 + 6t; y(t) = 5t; x измеряется в метрах, t в секундах)
3) Постройте графики движения x(t) и y(t) для каждого из этих случаев движения точечного тела на плоскости xy.
4) Найдите уравнение траектории y(x) для каждого из этих случаев движения точечного тела на плоскости xy.
5) Постройте траектории движения точечного тела на плоскости xy для каждого из этих случаев движения.
Artemovna
Конечно! Давайте рассмотрим каждый из этих вопросов по очереди.
1) Законы движения для первого случая заданы следующим образом:
\[x(t) = 2 + 4t\]
\[y(t) = 4 - 7t\]
Для определения начальных координат тела и значений координат для моментов времени \(t = 1\) секунда и \(t = 2\) секунды, подставим соответствующие значения времени в формулы.
В момент времени \(t = 1\) секунда:
\[x(1) = 2 + 4 \cdot 1 = 2 + 4 = 6 \, \text{м}\]
\[y(1) = 4 - 7 \cdot 1 = 4 - 7 = -3 \, \text{м}\]
Таким образом, начальные координаты тела для момента времени \(t = 1\) секунда составляют \(x = 6\) метров и \(y = -3\) метров.
В момент времени \(t = 2\) секунды:
\[x(2) = 2 + 4 \cdot 2 = 2 + 8 = 10 \, \text{м}\]
\[y(2) = 4 - 7 \cdot 2 = 4 - 14 = -10 \, \text{м}\]
Следовательно, начальные координаты тела для момента времени \(t = 2\) секунды равны \(x = 10\) метров и \(y = -10\) метров.
2) Для второго случая, законы движения заданы следующим образом:
\[x(t) = 3 + 6t\]
\[y(t) = 5t\]
Подставив значения времени \(t = 1\) секунда и \(t = 2\) секунды, найдем начальные координаты и значения координат соответствующие этим моментам времени.
При \(t = 1\) секунда:
\[x(1) = 3 + 6 \cdot 1 = 3 + 6 = 9 \, \text{м}\]
\[y(1) = 5 \cdot 1 = 5 \, \text{м}\]
Таким образом, начальные координаты тела для момента времени \(t = 1\) секунда равны \(x = 9\) метров и \(y = 5\) метров.
При \(t = 2\) секунды:
\[x(2) = 3 + 6 \cdot 2 = 3 + 12 = 15 \, \text{м}\]
\[y(2) = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{м}\]
Следовательно, начальные координаты тела для момента времени \(t = 2\) секунды равны \(x = 15\) метров и \(y = 10\) метров.
3) Чтобы построить графики движения \(x(t)\) и \(y(t)\) для каждого из этих случаев движения, построим графики функций в осях \(x\) и \(y\).
График движения для первого случая с законами движения
\[x(t) = 2 + 4t\]
\[y(t) = 4 - 7t\]
График движения для второго случая с законами движения
\[x(t) = 3 + 6t\]
\[y(t) = 5t\]
На графиках выше показаны траектории движения объектов в плоскости \(xy\) для различных моментов времени.
Надеюсь, эти подробные ответы с обоснованием и пошаговым решением помогут вам понять и решить задачу.
1) Законы движения для первого случая заданы следующим образом:
\[x(t) = 2 + 4t\]
\[y(t) = 4 - 7t\]
Для определения начальных координат тела и значений координат для моментов времени \(t = 1\) секунда и \(t = 2\) секунды, подставим соответствующие значения времени в формулы.
В момент времени \(t = 1\) секунда:
\[x(1) = 2 + 4 \cdot 1 = 2 + 4 = 6 \, \text{м}\]
\[y(1) = 4 - 7 \cdot 1 = 4 - 7 = -3 \, \text{м}\]
Таким образом, начальные координаты тела для момента времени \(t = 1\) секунда составляют \(x = 6\) метров и \(y = -3\) метров.
В момент времени \(t = 2\) секунды:
\[x(2) = 2 + 4 \cdot 2 = 2 + 8 = 10 \, \text{м}\]
\[y(2) = 4 - 7 \cdot 2 = 4 - 14 = -10 \, \text{м}\]
Следовательно, начальные координаты тела для момента времени \(t = 2\) секунды равны \(x = 10\) метров и \(y = -10\) метров.
2) Для второго случая, законы движения заданы следующим образом:
\[x(t) = 3 + 6t\]
\[y(t) = 5t\]
Подставив значения времени \(t = 1\) секунда и \(t = 2\) секунды, найдем начальные координаты и значения координат соответствующие этим моментам времени.
При \(t = 1\) секунда:
\[x(1) = 3 + 6 \cdot 1 = 3 + 6 = 9 \, \text{м}\]
\[y(1) = 5 \cdot 1 = 5 \, \text{м}\]
Таким образом, начальные координаты тела для момента времени \(t = 1\) секунда равны \(x = 9\) метров и \(y = 5\) метров.
При \(t = 2\) секунды:
\[x(2) = 3 + 6 \cdot 2 = 3 + 12 = 15 \, \text{м}\]
\[y(2) = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{м}\]
Следовательно, начальные координаты тела для момента времени \(t = 2\) секунды равны \(x = 15\) метров и \(y = 10\) метров.
3) Чтобы построить графики движения \(x(t)\) и \(y(t)\) для каждого из этих случаев движения, построим графики функций в осях \(x\) и \(y\).
График движения для первого случая с законами движения
\[x(t) = 2 + 4t\]
\[y(t) = 4 - 7t\]
График движения для второго случая с законами движения
\[x(t) = 3 + 6t\]
\[y(t) = 5t\]
На графиках выше показаны траектории движения объектов в плоскости \(xy\) для различных моментов времени.
Надеюсь, эти подробные ответы с обоснованием и пошаговым решением помогут вам понять и решить задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
