Что произойдет, если на пружину, растягиваемую массой 102 г, будет действовать сила 1 Н? Какие массы имеют грузы

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит: "сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению". Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где F - сила, k - коэффициент пропорциональности (жесткость пружины), \(\Delta l\) - удлинение пружины.

Для определения массы, необходимо использовать формулу Ньютона второго закона, которая гласит:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Теперь, приступим к решению задачи.

1. Определим жесткость пружины для заданной массы \(m = 102 \, \text{г}\):

\[ m = 102 \, \text{г} = 0.102 \, \text{кг} \]
\[ F = 1 \, \text{Н} \]
\[ g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \]

Используя формулу Ньютона второго закона, найдем коэффициент пропорциональности:

\[ F = k \cdot \Delta l \]
\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]
\[ k = \frac{1 \, \text{Н}}{0.102 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2} \]
\[ k \approx 1.04 \, \text{Н/м} \]

2. Теперь, для определения массы грузов, которые растягивают пружину на 51 г-с и 153 г-с, мы можем использовать закон Гука:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

a) Для груза, растягивающего пружину на 51 г-с:

\[ \Delta l = 0.051 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ F = k \cdot \Delta l \]

Мы можем решить эту систему двух уравнений, чтобы найти неизвестную массу:

\[ 1 \, \text{Н} = 1.04 \, \text{Н/м} \cdot \Delta l \]
\[ \Delta l = \frac{1 \, \text{Н}}{1.04 \, \text{Н/м}} \]
\[ \Delta l \approx 0.96 \, \text{м} \]

\[ \Delta l = 0.051 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ \Delta l \approx 0.4998 \, \text{Н} \]

b) Для груза, растягивающего пружину на 153 г-с:

\[ \Delta l = 0.153 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ F = k \cdot \Delta l \]

Мы можем решить эту систему двух уравнений, чтобы найти неизвестную массу:

\[ 1 \, \text{Н} = 1.04 \, \text{Н/м} \cdot \Delta l \]
\[ \Delta l = \frac{1 \, \text{Н}}{1.04 \, \text{Н/м}} \]
\[ \Delta l \approx 0.96 \, \text{м} \]

\[ \Delta l = 0.153 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \]
\[ \Delta l \approx 1.4994 \, \text{Н} \]

Получается, что масса груза, растягивающего пружину на 51 г-с, составляет около 0.4998 кг, а масса груза, растягивающего пружину на 153 г-с, составляет около 1.4994 кг.