Что представляет собой выражение cos a+3cosB​ для вектора а(-2;3;6)?

Очень хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте выразим вектор a в виде координат \(\mathbf{a} = (x_1, y_1, z_1) = (-2, 3, 6)\).

Теперь рассмотрим выражение \(\cos a + 3 \cos B\). Здесь у нас два косинуса, которые нужно вычислить: \(\cos a\) и \(\cos B\).

Поскольку мы уже знаем координаты вектора \(\mathbf{a}\), мы можем вычислить его длину и направляющие косинусы при помощи следующих формул:

\[\begin{align*}
|\mathbf{a}| &= \sqrt{x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} \\
\cos a &= \frac{x_1}{|\mathbf{a}|} \\
\end{align*}\]

Подставим значения координат в эти формулы:

\[\begin{align*}
|\mathbf{a}| &= \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + 6^2} \\
&= \sqrt{4 + 9 + 36} \\
&= \sqrt{49} \\
&= 7
\end{align*}\]

Теперь найдем значение \(\cos a\):

\[\begin{align*}
\cos a &= \frac{-2}{7}
\end{align*}\]

Далее, нам нужно найти значение \(\cos B\). У нас нет прояснений о векторе B, поэтому без дополнительной информации мы не можем найти значение \(\cos B\). Предположим, что B - это угол между вектором \(\mathbf{a}\) и каким-то другим вектором \(\mathbf{b}\).

Теперь, если мы знаем координаты вектора \(\mathbf{b}\), мы можем использовать аналогичные формулы, чтобы вычислить \(\cos B\):

\[\begin{align*}
|\mathbf{b}| &= \sqrt{x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} \\
\cos B &= \frac{x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2}{|\mathbf{a}||\mathbf{b}|}
\end{align*}\]

Поэтому без дополнительной информации о векторе \(\mathbf{b}\) мы не можем вычислить значение \(\cos B\) для данной задачи.

Итак, ответ на задачу "Что представляет собой выражение \(\cos a + 3 \cos B\) для вектора \(\mathbf{a}(-2; 3; 6)\)?" - это выражение, в котором \(\cos a\) вычислено как \(-\frac{2}{7}\), а \(\cos B\) неизвестно без дополнительной информации о векторе \(\mathbf{b}\).