Что представляет собой последовательность (bn), если bn = 4n? Если это геометрическая прогрессия, то какова сумма первых четырех членов?
Як
Чтобы понять, что представляет собой данная последовательность \((b_n)\), нам нужно проанализировать саму формулу, заданную для \(b_n\). В данном случае, указано, что \(b_n = 4n\).
Эта формула означает, что каждый член последовательности \(b_n\) получается путем умножения номера этого члена на число 4. Например, для \(n = 1\) мы имеем \(b_1 = 4 \cdot 1 = 4\), для \(n = 2\) получим \(b_2 = 4 \cdot 2 = 8\), и так далее.
Таким образом, последовательность \((b_n)\) будет арифметической прогрессией, а не геометрической прогрессией, так как каждый следующий член получается путем увеличения предыдущего члена на одно и то же постоянное значение (в данном случае, это значение равно 4).
В таком случае, чтобы вычислить сумму первых четырех членов этой арифметической прогрессии, нам нужно сложить все эти члены: \(b_1 + b_2 + b_3 + b_4\).
Подставляя значения из формулы, получим:
\[b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = (4 \cdot 1) + (4 \cdot 2) + (4 \cdot 3) + (4 \cdot 4)\]
Выполняя вычисления, получим:
\[4 + 8 + 12 + 16 = 40\]
Таким образом, сумма первых четырех членов последовательности \((b_n)\), заданной формулой \(b_n = 4n\), равняется 40.
Эта формула означает, что каждый член последовательности \(b_n\) получается путем умножения номера этого члена на число 4. Например, для \(n = 1\) мы имеем \(b_1 = 4 \cdot 1 = 4\), для \(n = 2\) получим \(b_2 = 4 \cdot 2 = 8\), и так далее.
Таким образом, последовательность \((b_n)\) будет арифметической прогрессией, а не геометрической прогрессией, так как каждый следующий член получается путем увеличения предыдущего члена на одно и то же постоянное значение (в данном случае, это значение равно 4).
В таком случае, чтобы вычислить сумму первых четырех членов этой арифметической прогрессии, нам нужно сложить все эти члены: \(b_1 + b_2 + b_3 + b_4\).
Подставляя значения из формулы, получим:
\[b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = (4 \cdot 1) + (4 \cdot 2) + (4 \cdot 3) + (4 \cdot 4)\]
Выполняя вычисления, получим:
\[4 + 8 + 12 + 16 = 40\]
Таким образом, сумма первых четырех членов последовательности \((b_n)\), заданной формулой \(b_n = 4n\), равняется 40.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
