Что представляет собой область определения функции y=корень3x-x^2?

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Функция, которую нам предоставили, имеет вид \(y = \sqrt{3x} - x^2\). Чтобы найти область определения функции, нам нужно определить значения \(x\), для которых функция является определённой и не имеет ограничений.

1. Первым шагом определим, для каких значений корень \(\sqrt{3x}\) определён. Радикал под корнем должен быть неотрицательным числом или нулём, поэтому:

\(3x \geq 0\)

Решив это неравенство, получим:

\(x \geq 0\)

Таким образом, мы находимся в определённом диапазоне значений \(x\) для корня.

2. Вторым шагом рассмотрим часть функции \(x^2\). Это квадратный член, который не имеет ограничений по значению \(x\).

3. Наша функция \(y = \sqrt{3x} - x^2\) является суммой двух частей, корня и квадратного члена. Чтобы найти область определения всей функции, мы должны учесть область определения каждой из частей и найти их пересечение.

Из первого шага мы знаем, что \(x \geq 0\).

Также, из второго шага, мы не имеем ограничений для \(x\).

Итак, область определения функции \(y = \sqrt{3x} - x^2\) состоит из всех неотрицательных чисел.

Математически можно записать это следующим образом:

\[
\text{Область определения: } x \geq 0
\]

Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt{3x} - x^2\) является множеством неотрицательных чисел.