Что получится при выполнении операции (7/а) + (а-7)/(а+5)?
Ледяная_Сказка
Хорошо, я помогу вам решить данную задачу. Для начала, давайте проанализируем выражение \(\frac{{7}}{{a}} + \frac{{a-7}}{{a+5}}\).
Для удобства решения, давайте найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем будет \(a \cdot (a + 5)\), так как каждый из знаменателей делится на \(a\), а также на \(a + 5\). Теперь выполним преобразования для каждой дроби:
\[ \frac{{7}}{{a}} = \frac{{7 \cdot (a + 5)}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
\[ \frac{{a - 7}}{{a + 5}} = \frac{{(a - 7) \cdot a}}{{(a + 5) \cdot a}} \]
Теперь можем объединить эти две дроби:
\[ \frac{{7 \cdot (a + 5)}}{{a \cdot (a + 5)}} + \frac{{(a - 7) \cdot a}}{{(a + 5) \cdot a}} \]
Далее, сложим числители, так как знаменатели у нас уже одинаковы:
\[ \frac{{7 \cdot (a + 5) + (a - 7) \cdot a}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Теперь представим числители в виде одного многочлена:
\[ \frac{{7a + 35 + a^2 - 7a}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Упростим выражение:
\[ \frac{{a^2 + 35}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Итак, мы получили ответ: \(\frac{{a^2 + 35}}{{a \cdot (a + 5)}}\).
Этот ответ соответствует исходному выражению \(\frac{{7}}{{a}} + \frac{{a-7}}{{a+5}}\). Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Для удобства решения, давайте найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем будет \(a \cdot (a + 5)\), так как каждый из знаменателей делится на \(a\), а также на \(a + 5\). Теперь выполним преобразования для каждой дроби:
\[ \frac{{7}}{{a}} = \frac{{7 \cdot (a + 5)}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
\[ \frac{{a - 7}}{{a + 5}} = \frac{{(a - 7) \cdot a}}{{(a + 5) \cdot a}} \]
Теперь можем объединить эти две дроби:
\[ \frac{{7 \cdot (a + 5)}}{{a \cdot (a + 5)}} + \frac{{(a - 7) \cdot a}}{{(a + 5) \cdot a}} \]
Далее, сложим числители, так как знаменатели у нас уже одинаковы:
\[ \frac{{7 \cdot (a + 5) + (a - 7) \cdot a}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Теперь представим числители в виде одного многочлена:
\[ \frac{{7a + 35 + a^2 - 7a}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Упростим выражение:
\[ \frac{{a^2 + 35}}{{a \cdot (a + 5)}} \]
Итак, мы получили ответ: \(\frac{{a^2 + 35}}{{a \cdot (a + 5)}}\).
Этот ответ соответствует исходному выражению \(\frac{{7}}{{a}} + \frac{{a-7}}{{a+5}}\). Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
