Что площадь закрашенной области в фигуре, если диаметр круга равен

Question

Математика: Что площадь закрашенной области в фигуре, если диаметр круга равен 8 см, а периметр квадрата равен 12 см (π ≈ 3,14)? 1 вариант, 6 класс, 1-я четверть

Магический_Тролль · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо разбить ее на две части: вычисление площади круга и вычисление площади квадрата.

1. Вычисление площади круга:
Для вычисления площади круга, мы можем использовать формулу \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус круга. В данном случае, у нас дан диаметр круга, а радиус равен половине диаметра. Поэтому, радиус круга будет равен \(\frac{8}{2} = 4\) см.
Подставляя значение радиуса в формулу площади круга, получаем:
\(S_{кр} = 3,14 \cdot 4^2 = 3,14 \cdot 16 = 50,24\) см².

2. Вычисление площади квадрата:
По условию задачи, периметр квадрата равен 12 см. У квадрата все стороны равны, поэтому каждая сторона будет равна \(\frac{12}{4} = 3\) см. Зная значение одной стороны, можем вычислить площадь квадрата по формуле \(S_{кв} = a^2\), где \(S_{кв}\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина стороны.
Подставляя значение стороны в формулу площади квадрата, получаем:
\(S_{кв} = 3^2 = 9\) см².

Теперь, чтобы найти площадь закрашенной области фигуры, нам нужно вычесть площадь квадрата из площади круга:
\(S_{зк} = S_{кр} - S_{кв} = 50,24 - 9 = 41,24\) см².

Итак, площадь закрашенной области в данной фигуре равна 41,24 см².

Что площадь закрашенной области в фигуре, если диаметр круга равен 8 см, а периметр квадрата равен 12 см (π ≈ 3,14)?

Магический_Тролль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!