Что нужно вычислить, если длина ограничивающей дуги круга равна 7п, а центральный угол равен 45 градусам?
Магия_Звезд
Чтобы найти ответ на эту задачу, нужно использовать формулу для вычисления длины ограничивающей дуги.
Формула для вычисления длины ограничивающей дуги круга выглядит следующим образом:
\[L = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot 2\pi r\]
где \(L\) - длина ограничивающей дуги, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - приближенное значение числа пи (3.14), \(r\) - радиус круга.
В данной задаче дано, что длина ограничивающей дуги равна \(7\pi\) и центральный угол равен 45 градусам. Нам нужно вычислить радиус круга \(r\).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[7\pi = \frac{{45}}{{360}} \cdot 2\pi r\]
Для начала упростим выражение \(\frac{{45}}{{360}}\):
\[\frac{{45}}{{360}} = \frac{{1}}{{8}}\]
Подставим это значение в уравнение:
\[7\pi = \frac{{1}}{{8}} \cdot 2\pi r\]
Теперь избавимся от коэффициента \(\frac{{1}}{{8}}\), переместив его на другую сторону уравнения:
\[2\pi r = 7\pi \cdot 8\]
Далее упростим:
\[2\pi r = 56\pi\]
Теперь поделим обе части уравнения на \(2\pi\), чтобы выразить радиус \(r\):
\[r = \frac{{56\pi}}{{2\pi}}\]
Результат:
\[r = 28\]
Таким образом, радиус круга равен 28.
Формула для вычисления длины ограничивающей дуги круга выглядит следующим образом:
\[L = \frac{{\theta}}{{360}} \cdot 2\pi r\]
где \(L\) - длина ограничивающей дуги, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - приближенное значение числа пи (3.14), \(r\) - радиус круга.
В данной задаче дано, что длина ограничивающей дуги равна \(7\pi\) и центральный угол равен 45 градусам. Нам нужно вычислить радиус круга \(r\).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[7\pi = \frac{{45}}{{360}} \cdot 2\pi r\]
Для начала упростим выражение \(\frac{{45}}{{360}}\):
\[\frac{{45}}{{360}} = \frac{{1}}{{8}}\]
Подставим это значение в уравнение:
\[7\pi = \frac{{1}}{{8}} \cdot 2\pi r\]
Теперь избавимся от коэффициента \(\frac{{1}}{{8}}\), переместив его на другую сторону уравнения:
\[2\pi r = 7\pi \cdot 8\]
Далее упростим:
\[2\pi r = 56\pi\]
Теперь поделим обе части уравнения на \(2\pi\), чтобы выразить радиус \(r\):
\[r = \frac{{56\pi}}{{2\pi}}\]
Результат:
\[r = 28\]
Таким образом, радиус круга равен 28.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
