Что нужно вписать в поле ответа, равное сумме чисел a+b в двоичной системе счисления? (Дано: шестнадцатеричное число

Чтобы получить сумму чисел \(a\) и \(b\) в двоичной системе счисления, нам нужно сначала преобразовать числа \(a\) и \(b\) в десятичную систему, а затем сложить их и преобразовать результат обратно в двоичную систему. Давайте выполним эти шаги поочередно.

Шаг 1: Преобразуем число \(a\) (С3) из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:
Для этого воспользуемся таблицей соответствия для перевода цифр из шестнадцатеричной системы в десятичную:

\[
\begin{align*}
\text{0} & : 0 \\
\text{1} & : 1 \\
\text{2} & : 2 \\
\text{3} & : 3 \\
\text{4} & : 4 \\
\text{5} & : 5 \\
\text{6} & : 6 \\
\text{7} & : 7 \\
\text{8} & : 8 \\
\text{9} & : 9 \\
\text{A} & : 10 \\
\text{B} & : 11 \\
\text{C} & : 12 \\
\text{D} & : 13 \\
\text{E} & : 14 \\
\text{F} & : 15 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, число \(a\) (С3) в десятичной системе равно:

\[
\begin{align*}
\text{С}3 & = 12 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 \\
& = 192 + 3 \\
& = 195
\end{align*}
\]

Шаг 2: Преобразуем число \(b\) (127) из восьмеричной системы в десятичную систему:
Аналогично, воспользуемся таблицей соответствия для перевода цифр из восьмеричной системы в десятичную:

\[
\begin{align*}
\text{0} & : 0 \\
\text{1} & : 1 \\
\text{2} & : 2 \\
\text{3} & : 3 \\
\text{4} & : 4 \\
\text{5} & : 5 \\
\text{6} & : 6 \\
\text{7} & : 7 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, число \(b\) (127) в десятичной системе равно:

\[
\begin{align*}
1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 & = 1 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 7 \cdot 1 \\
& = 64 + 16 + 7 \\
& = 87
\end{align*}
\]

Шаг 3: Сложим числа \(a\) и \(b\) в десятичной системе:

\[
a + b = 195 + 87 = 282
\]

Шаг 4: Преобразуем результат суммы обратно в двоичную систему:
Для этого разделим число 282 на 2 в целочисленном и остаточном отношении до тех пор, пока не получим 0 в результате деления.
Остатки, полученные в результате деления, читаются в обратном порядке и составляют двоичное представление числа.

\[
\begin{align*}
282 \div 2 & = 141 \text{ (остаток 0)} \\
141 \div 2 & = 70 \text{ (остаток 1)} \\
70 \div 2 & = 35 \text{ (остаток 0)} \\
35 \div 2 & = 17 \text{ (остаток 1)} \\
17 \div 2 & = 8 \text{ (остаток 1)} \\
8 \div 2 & = 4 \text{ (остаток 0)} \\
4 \div 2 & = 2 \text{ (остаток 0)} \\
2 \div 2 & = 1 \text{ (остаток 0)} \\
1 \div 2 & = 0 \text{ (остаток 1)}
\end{align*}
\]

Обратный порядок остатков: 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0.
Таким образом, сумма чисел \(a\) и \(b\) в двоичной системе счисления равна \(100011100_2\). Впишите это значение в поле ответа.