Что декларирует пропорция, в которой соотношение 2 к 10 равно соотношению

Для начала давайте разберемся с понятием пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. Оно показывает, что две доли или части имеют одинаковое соотношение.

В данной задаче, у нас задано следующее:

Соотношение 2 к 10 равно соотношению ___.

Мы должны найти, какое соотношение дополняет предложение.

Давайте начнем с определения самого отношения. Отношение представляет собой числовое соотношение между двумя величинами. В данном случае, наше отношение 2 к 10 можно записать как \(\frac{2}{10}\).

Теперь нам нужно найти другое отношение, которое будет равно данному. Для этого давайте обозначим одну из неизвестных величин как \(x\). Тогда, искомое отношение будет выглядеть как \(\frac{2}{10} = \frac{x}{y}\), где \(y\) - другая неизвестная величина.

Для того чтобы найти значение \(y\), нам нужно применить принцип пропорций. Он основан на идее, что в пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Другими словами, \(\frac{2}{10} = \frac{x}{y}\) можно записать в виде \(2 \cdot y = 10 \cdot x\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Разделим обе стороны на 2: \(y = 5 \cdot x\).

Таким образом, пропорция, в которой соотношение 2 к 10 равно соотношению 5 к ___, может быть записана как \(y = 5 \cdot x\). Здесь \(x\) может быть любым числом, и \(y\) будет соответствующим значением, чтобы сохранить пропорцию.

Надеюсь, это решение понятно и полностью объясняет задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!