Что будет результатом вычисления выражения 1213cos213x+1213sin213x?

Чтобы вычислить результат данного выражения, нам понадобятся знания о тригонометрических функциях и умение работать с формулами.

Данное выражение представляет собой сумму двух тригонометрических функций \(1213\cos(213x)\) и \(1213\sin(213x)\).

Мы можем использовать тригонометрическое тождество для представления синуса и косинуса суммы углов.

Сперва представим тригонометрические функции через синус и косинус:

\(1213\cos(213x) = 1213 \cdot \cos(213x)\)
\(1213\sin(213x) = 1213 \cdot \sin(213x)\)

Обратимся к тригонометрическому тождеству:

\(\cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta)\)

Применим это тождество, заменив \(\alpha\) на \(213x\) и \(\beta\) на \(90^\circ\):

\(\cos(213x + 90) = \cos(213x)\cos(90^\circ) - \sin(213x)\sin(90^\circ)\)

Так как \(\cos(90^\circ) = 0\) и \(\sin(90^\circ) = 1\), мы можем упростить это выражение:

\(\cos(213x + 90) = 0 - \sin(213x) \cdot 1 = -\sin(213x)\)

Теперь мы можем переписать исходное выражение с использованием этого тождества:

\(1213\cos(213x) + 1213\sin(213x) = 1213 \cdot \cos(213x) + 1213 \cdot \sin(213x) = 1213 \cdot \cos(213x + 90^\circ)\)

Исходное выражение сводится к умножению 1213 на значение \(\cos(213x + 90^\circ)\).

Таким образом, результатом вычисления данного выражения будет значение \(1213 \cdot \cos(213x + 90^\circ)\).