Что будет длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, если два других ребра равны 12 см и 3 дм, а объём

Для решения задачи с прямоугольным параллелепипедом мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его трех измерений: длины, ширины и высоты.

Итак, пусть x - длина третьего ребра. Зная, что два других ребра равны 12 см и 3 дм, мы можем перевести их в одну единицу измерения, например, см или дм. Для удобства решения задачи, давайте переведем длину второго ребра из дециметров в сантиметры.

1 дм = 10 см
Значит, длина второго ребра равна 3 дм * 10 см/дм = 30 см.

Теперь у нас известны длины всех трех ребер: 12 см, 30 см и x.

Также нам известно, что объем параллелепипеда составляет 3240 см³. Мы можем записать это в виде уравнения:

объем = длина * ширина * высота
3240 см³ = 12 см * 30 см * x

Чтобы найти значение x, давайте решим это уравнение:

\[
x = \frac{{3240 \, \text{см}^3}}{{12 \, \text{см} \times 30 \, \text{см}}}
\]

Вычислив значение выражения в числителе, а затем разделив его на произведение длин в знаменателе, мы найдем значение x.

\[
x = \frac{{3240}}{{12 \times 30}} \, \text{см}
\]

\[
x = 9 \, \text{см}
\]

Ответ: длина третьего ребра прямоугольного параллелепипеда равна 9 см.

Теперь посмотрим на вторую задачу. Мы должны выяснить, достаточно ли у Михаила краски, чтобы покрасить деревянный брусок размером 20 см, 20 см и 10 дм, если у него есть 200 гр. краски и расход составляет 2 гр. на единицу площади.

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь всех поверхностей бруска и узнать, сколько граммов краски потребуется для окраски этих поверхностей.

Общая площадь поверхностей бруска может быть рассчитана с помощью формулы:

площадь = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Заменяя длину, ширину и высоту значениями из условия задачи, мы получим:

площадь = 2 * (20 см * 20 см + 20 см * 10 дм + 20 см * 10 дм)

Для удобства решения, давайте переведем все размеры в одну единицу измерения. Возьмем сантиметры.

1 дм = 10 см
Значит, 10 дм = 10 * 10 см = 100 см.

Заменяя значения в формуле, мы получим:

площадь = 2 * (20 см * 20 см + 20 см * 100 см + 20 см * 100 см)

Выполнив все вычисления, мы найдем значение площади.

Теперь нам нужно узнать, сколько граммов краски требуется на единицу площади. В условии задачи указано, что расход составляет 2 гр. на единицу площади.

Умножим площадь поверхностей бруска на расход краски:

потребность в краске = площадь * расход

Теперь мы можем найти значение потребности в краске. Подставим известные значения в формулу:

потребность в краске = площадь * 2 гр/см²

Выполнив вычисления, мы получим значение потребности в краске.

Наконец, сравним потребность в краске с имеющимся у Михаила количеством краски, чтобы узнать, достаточно ли его запасов для покраски бруска.

Если имеющегося количества краски достаточно или больше потребности в краске, то Михаил сможет покрасить брусок. Если же потребность в краске превышает запасы, то Михаил не сможет окрасить брусок полностью.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти длину третьего ребра прямоугольного параллелепипеда и решить задачу с потребностью в краске. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.