Чи приблизно о 9 годині ранку пасажирський поїзд наздожене товарний, який рухався впереді, якщо о 6 годині ранку

Щоб розв"язати цю задачу, ми зможемо використати формулу \(швидкість = \dfrac{відстань}{час}\). Тому спершу ми знайдемо швидкість, з якою один поїзд наздожене інший.

Зауважте, що пасажирський поїзд рухається швидше за товарний. Тому, якщо ми знайдемо час, за який пасажирський поїзд подолає 70 кілометрів (відстань між поїздами о 6 годині ранку), ми зможемо використати цей час, щоб знайти пункт зустрічі.

Спочатку розглянемо пасажирський поїзд. Швидкість пасажирського поїзда становить 80 кілометрів на годину. Відомо, що відстань, яку пройде поїзд, дорівнює 70 кілометрам. Тому ми можемо використовувати формулу для знаходження часу:

\[
час = \dfrac{відстань}{швидкість}
\]

Підставимо відомі значення:

\[
час = \dfrac{70 \, \text{км}}{80 \, \text{км/год}} = 0.875 \, \text{год}
\]

Тепер розглянемо товарний поїзд. Його швидкість становить 60 кілометрів на годину. Ми вже знаємо, що цей поїзд рухався впереді на відстань 70 кілометрів о 6 годині ранку.

Таким чином, пасажирський поїзд наздожене товарний поїзд протягом часу, який рівний 0.875 годин. Оскільки ми знаємо, що пасажирський поїзд починає наздоганяти товарний о 9 годині ранку, час зустрічі буде:

\[
\text{час зустрічі} = \text{початковий час} + \text{час догону}
\]

\[
\text{час зустрічі} = 9 \, \text{год} + 0.875 \, \text{год} = 9.875 \, \text{год}
\]

Таким чином, пасажирський поїзд зустріне товарний о близько 9 годині 52 хвилини ранку.