Чи можуть довжини сторін прямокутного трикутника бути 10см, 24см, і 26см?
Блестящий_Тролль
Для того чтобы определить, могут ли длины сторон 10см, 24см и 26см образовывать прямоугольный треугольник, воспользуемся известной теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — это наибольшая из трех сторон треугольника, а катеты — две оставшиеся стороны.
В данном случае длина наибольшей стороны равна 26см, оставшиеся две стороны — 10см и 24см. Теперь возведем эти длины в квадрат и посмотрим, выполняется ли теорема Пифагора:
\[(10\,см)^2 + (24\,см)^2 = 100\,см^2 + 576\,см^2 = 676\,см^2\]
\[(26\,см)^2 = 676\,см^2\]
Как видно, значение \(676\,см^2\) соответствует результату в обоих случаях. Это означает, что прямоугольный треугольник с длинами сторон 10см, 24см и 26см возможен.
Для подтверждения этого можно использовать также свойство того, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае:
\[10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2\]
Таким образом, длины сторон 10см, 24см и 26см могут образовывать прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — это наибольшая из трех сторон треугольника, а катеты — две оставшиеся стороны.
В данном случае длина наибольшей стороны равна 26см, оставшиеся две стороны — 10см и 24см. Теперь возведем эти длины в квадрат и посмотрим, выполняется ли теорема Пифагора:
\[(10\,см)^2 + (24\,см)^2 = 100\,см^2 + 576\,см^2 = 676\,см^2\]
\[(26\,см)^2 = 676\,см^2\]
Как видно, значение \(676\,см^2\) соответствует результату в обоих случаях. Это означает, что прямоугольный треугольник с длинами сторон 10см, 24см и 26см возможен.
Для подтверждения этого можно использовать также свойство того, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае:
\[10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2\]
Таким образом, длины сторон 10см, 24см и 26см могут образовывать прямоугольный треугольник.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
