Чи можна довести, що трапеція ВВ1С1С також має загальну основу з АВСД і АВ1С1Д, але не лежить у одній площині і

Щоб довести, що трапеція \(ВВ_1С_1С\) має загальну основу з \(АВСД\) і \(АВ_1С_1Д\), спочатку розглянемо вимоги для того, щоб фігури мали загальну основу. Дві фігури вважаються мати загальну основу, якщо їх основи довжиною рівні між собою і лежать на одній прямій.

Отже, щоб довести, що трапеція \(ВВ_1С_1С\) має загальну основу з \(АВСД\) і \(АВ_1С_1Д\), потрібно перевірити два умови:
1. Основи \(ВВ_1С_1С\) і \(АВСД\) повинні мати однакову довжину.
2. Основи \(ВВ_1С_1С\) і \(АВ_1С_1Д\) повинні мати однакову довжину.

Почнемо з першої умови. Для цього виміряємо довжини основ \(ВВ_1С_1С\) і \(АВСД\). Якщо ці дві довжини рівні, ми можемо вважати, що фігури мають загальну основу.

Тепер розглянемо другу умову. Виміряємо довжини основ \(ВВ_1С_1С\) і \(АВ_1С_1Д\). Якщо ці дві довжини рівні, ми можемо стверджувати, що трапеція \(ВВ_1С_1С\) також має загальну основу з \(АВ_1С_1Д\).

Однак, щоб відповісти на запитання, чи фігури лежать в одній площині і чи \(\overline{ВВ_1}\) ≠ \(\overline{СС_1}\), потрібно провести додаткові дослідження. Такі висновки можна зробити тільки за допомогою графічного зображення трапецій.

Щодо знаходження основ трьох заданих трапецій, якщо їх середні лінії дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см, можна скористатися наступною формулою:

\[Основа = \frac{2 \cdot Середня \,лінія}{\sqrt{2}}\]

Підставимо в формулу відповідні значення і обчислимо основи для кожної трапеції. Зазначимо, що середні лінії трапецій — це діагоналі паралелограмів, побудованих на основах.

Якщо є необхідні числові значення для середніх ліній трапецій, будь ласка, передайте їх мені, і я обчислю основи для вас.