Чи може дерев яний брусок з дуба розмірами 20 на 10 на 5 см триматися на плаву у ванні з якою глибиною

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте рассмотрим их пошагово:

1. Определение объема деревянного бруска:
Объем $V$ определяется как произведение длины $L$ на ширину $W$ на высоту $H$.
В данном случае, у нас есть брусок размерами 20 на 10 на 5 см, поэтому:
$L=20см$, $W=10см$, $H=5см$

Теперь можем вычислить объем:
$$V=L\cdot W\cdot H$$
$$V=20см\cdot 10см\cdot 5см$$
Выполняя простые вычисления, получим:
$$V=1000с{м}^3$$

2. Определение плотности дуба:
Плотность материала, из которого изготовлен брусок, также важен для нашего решения.
Плотность указывает на количество массы, содержащейся в единице объема.
Пусть плотность дуба равна $d$.
Значение $d$ обычно выражается в граммах на кубический сантиметр (г/см^3).

3. Определение массы бруска:
Масса $m$ бруска связана с его объемом и плотностью по формуле:
$$m=V\cdot d$$
Подставляем полученное значение объема:
$$m=1000с{м}^3\cdot d$$

4. Определение плавучести бруска:
Брусок будет плавать в воде, если его плотность меньше плотности воды.
Плотность воды составляет около 1 г/см^3.

Если масса бруска, деленная на его объем, меньше плотности воды, то брусок будет плавать.
То есть, если выполняется условие:
$$\frac{m}{V}<1г/с{м}^3$$
то брусок будет держаться на плаву в воде.

Итак, чтобы ответить на вопрос, нужно знать плотность дуба $d$. Если данное значение меньше 1 г/см^3, то брусок будет держаться на плаву в ванне с любой глубиной.