Чи може дерев яний брусок з дуба розмірами 20 на 10 на 5 см триматися на плаву у ванні з якою глибиною

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть несколько факторов. Давайте рассмотрим их пошагово:

1. Определение объема деревянного бруска:
Объем \(V\) определяется как произведение длины \(L\) на ширину \(W\) на высоту \(H\).
В данном случае, у нас есть брусок размерами 20 на 10 на 5 см, поэтому:
\(L = 20 \, см\), \(W = 10 \, см\), \(H = 5 \, см\)

Теперь можем вычислить объем:
\[V = L \cdot W \cdot H\]
\[V = 20 \, см \cdot 10 \, см \cdot 5 \, см\]
Выполняя простые вычисления, получим:
\[V = 1000 \, см^3\]

2. Определение плотности дуба:
Плотность материала, из которого изготовлен брусок, также важен для нашего решения.
Плотность указывает на количество массы, содержащейся в единице объема.
Пусть плотность дуба равна \(d\).
Значение \(d\) обычно выражается в граммах на кубический сантиметр (г/см^3).

3. Определение массы бруска:
Масса \(m\) бруска связана с его объемом и плотностью по формуле:
\[m = V \cdot d\]
Подставляем полученное значение объема:
\[m = 1000 \, см^3 \cdot d\]

4. Определение плавучести бруска:
Брусок будет плавать в воде, если его плотность меньше плотности воды.
Плотность воды составляет около 1 г/см^3.

Если масса бруска, деленная на его объем, меньше плотности воды, то брусок будет плавать.
То есть, если выполняется условие:
\[\frac{m}{V} < 1 \, г/см^3\]
то брусок будет держаться на плаву в воде.

Итак, чтобы ответить на вопрос, нужно знать плотность дуба \(d\). Если данное значение меньше 1 г/см^3, то брусок будет держаться на плаву в ванне с любой глубиной.