Чи достатньо 15 кг фарби для фарбування 1000 гумових м"ячів діаметром 20 см, якщо для фарбування 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби? Вкажіть кількість фарби, необхідну для фарбування цих м"ячів.
Yarost
Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо загальну площу поверхні всіх гумових м"ячів, а потім визначимо кількість фарби, необхідну для фарбування цих м"ячів.
1. Знайдемо площу поверхні одного м"яча. Діаметр м"яча дорівнює 20 см, тому радіус \(r\) буде рівний половині діаметра: \(r = \frac{20}{2} = 10\) см = 0,1 м.
Площа поверхні сфери вираховується за формулою: \(S = 4\pi r^2\). Підставимо значення радіусу і вирахуємо площу:
\[S = 4\pi (0,1)^2 \approx 0,1256 \, \text{м}^2\]
2. Тепер знайдемо загальну площу поверхні 1000 м"ячів.
Загальна площа поверхні дорівнює площі одного м"яча, помноженому на кількість м"ячів:
\[S_{\text{загальна}} = S_{\text{одного м"яча}} \cdot \text{кількість м"ячів} = 0,1256 \, \text{м}^2 \cdot 1000 = 125,6 \, \text{м}^2\]
3. Знаючи, що для фарбування 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби, знайдемо кількість фарби, необхідну для фарбування загальної площі поверхні 1000 м"ячів.
105 м². Отже, потрібна кількість фарби буде рівна:
\[m = S_{\text{загальна}} \cdot \text{загальна площа} = 125,6 \, \text{м}^2 \cdot 1,2 \, \text{г/дм}^2 = 150,7 \, \text{г}\]
Отже, для фарбування цих 1000 гумових м"ячів потрібно приблизно 150,7 г фарби.
1. Знайдемо площу поверхні одного м"яча. Діаметр м"яча дорівнює 20 см, тому радіус \(r\) буде рівний половині діаметра: \(r = \frac{20}{2} = 10\) см = 0,1 м.
Площа поверхні сфери вираховується за формулою: \(S = 4\pi r^2\). Підставимо значення радіусу і вирахуємо площу:
\[S = 4\pi (0,1)^2 \approx 0,1256 \, \text{м}^2\]
2. Тепер знайдемо загальну площу поверхні 1000 м"ячів.
Загальна площа поверхні дорівнює площі одного м"яча, помноженому на кількість м"ячів:
\[S_{\text{загальна}} = S_{\text{одного м"яча}} \cdot \text{кількість м"ячів} = 0,1256 \, \text{м}^2 \cdot 1000 = 125,6 \, \text{м}^2\]
3. Знаючи, що для фарбування 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби, знайдемо кількість фарби, необхідну для фарбування загальної площі поверхні 1000 м"ячів.
105 м². Отже, потрібна кількість фарби буде рівна:
\[m = S_{\text{загальна}} \cdot \text{загальна площа} = 125,6 \, \text{м}^2 \cdot 1,2 \, \text{г/дм}^2 = 150,7 \, \text{г}\]
Отже, для фарбування цих 1000 гумових м"ячів потрібно приблизно 150,7 г фарби.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
