Чи достатньо 15 кг фарби для фарбування 1000 гумових м ячів діаметром

Question

Геометрия: Чи достатньо 15 кг фарби для фарбування 1000 гумових м ячів діаметром 20 см, якщо для фарбування 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби? Вкажіть кількість фарби, необхідну для фарбування цих м ячів

Yarost · Accepted Answer

Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо загальну площу поверхні всіх гумових м"ячів, а потім визначимо кількість фарби, необхідну для фарбування цих м"ячів.

1. Знайдемо площу поверхні одного м"яча. Діаметр м"яча дорівнює 20 см, тому радіус

r

буде рівний половині діаметра:

r = \frac{20}{2} = 10

см = 0,1 м.
Площа поверхні сфери вираховується за формулою:

S = 4 π r^{2}

. Підставимо значення радіусу і вирахуємо площу:

S = 4 π (0, 1)^{2} \approx 0, 1256 м^{2}

2. Тепер знайдемо загальну площу поверхні 1000 м"ячів.
Загальна площа поверхні дорівнює площі одного м"яча, помноженому на кількість м"ячів:

S_{загальна} = S_{одного м"яча} \cdot кількість м"ячів = 0, 1256 м^{2} \cdot 1000 = 125, 6 м^{2}

3. Знаючи, що для фарбування 1 дм² поверхні потрібно 1,2 г фарби, знайдемо кількість фарби, необхідну для фарбування загальної площі поверхні 1000 м"ячів.
105 м². Отже, потрібна кількість фарби буде рівна:

m = S_{загальна} \cdot загальна площа = 125, 6 м^{2} \cdot 1, 2 {г/дм}^{2} = 150, 7 г

Отже, для фарбування цих 1000 гумових м"ячів потрібно приблизно 150,7 г фарби.

Чи достатньо 15 кг фарби для фарбування 1000 гумових м ячів діаметром 20 см, якщо для фарбування 1 дм² поверхні

Yarost

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!