Четырехугольник КМТЕ образован точками К, М, Т и Е, которые находятся

Question

Геометрия: Четырехугольник КМТЕ образован точками К, М, Т и Е, которые находятся соответственно на сторонах АД, АВ, ВС и ДС квадрата АВСД. Длины отрезков КД, АК, АМ, ВТ и СЕ равны 7, 3, 5, 8 и 5 соответственно

Aleksandra · Accepted Answer

Чтобы найти площадь четырехугольника КМТЕ, можно воспользоваться формулой площади простого многоугольника. Она гласит: площадь = 0.5 * сумма попарных произведений координат вершин многоугольника.

Для начала, определим координаты вершин четырехугольника. По условию, точка К находится на стороне АД квадрата АВСД, точка М — на стороне АВ, точка Т — на стороне ВС, а точка Е — на стороне ДС.

Используя указанную нумерацию сторон и длины их отрезков, можем записать следующие координаты:

К: (0, 7)
М: (3, 10)
Т: (8, 10)
Е: (10, 5)

Теперь вычислим площадь четырехугольника КМТЕ, используя формулу площади:

площадь = 0.5 * [ (Кх * Му) + (Мх * Ту) + (Тх * Еу) + (Ех * Ку) - (Мх * Ку) - (Тх * Му) - (Ех * Ту) - (Кх * Еу) ]

где Кх — абсцисса точки К, Му — ордината точки М и т.д.

Подставляя значения координат, получаем:

площадь = 0.5 * [ (0 * 10) + (3 * 10) + (8 * 5) + (10 * 7) - (3 * 7) - (8 * 10) - (10 * 5) - (0 * 5) ]

площадь = 0.5 * [ 0 + 30 + 40 + 70 - 21 - 80 - 50 - 0 ]

площадь = 0.5 * 89

площадь = 44.5

Таким образом, площадь четырехугольника КМТЕ равна 44.5 квадратных единиц своей площади.

Четырехугольник КМТЕ образован точками К, М, Т и Е, которые находятся соответственно на сторонах АД, АВ, ВС

Aleksandra

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!