Через який час вони вперше перетнуть лінію старту разом? а) Через 48 хвилин

Question

Математика: Через який час вони вперше перетнуть лінію старту разом? а) Через 48 хвилин б) Через 24 хвилини в) Через 12 хвилин г) Через 6 хвилин

Крошка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, через которое оба школьника будут на линии старта вместе.

Переведем все заданные вопросом интервалы времени в минуты:
а) 48 минут
б) 24 минуты
в) 12 минут
г) 6 минут

Для начала, определим, когда каждый из школьников будет на линии старта. Мы знаем, что первый школьник будет на старте каждые 48 минут, а второй - каждые 24 минуты. Чтобы определить, когда они встретятся, нам нужно найти НОК для 48 и 24 минут.

Разложим оба числа на простые множители:
48: 2 * 2 * 2 * 2 * 3
24: 2 * 2 * 2 * 3

Теперь найдем наименьшее общее кратное, выбирая максимальные степени всех простых множителей:
НОК(48, 24) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

Итак, школьники встретятся через 48 минут. Ответ на задачу - вариант а).

Для лучшего понимания, посмотрим на расписание каждого из школьников в течение первых 48 минут:

Первый школьник:
0 минут - старт
48 минут - старт

Второй школьник:
0 минут - старт
24 минуты - старт
48 минут - старт

Как видно из расписания, школьники встретятся на линии старта через 48 минут.

Через який час вони вперше перетнуть лінію старту разом? а) Через 48 хвилин б) Через 24 хвилини в) Через 12 хвилин

Крошка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!