Через який час велосипедист наздожене групу туристів і на якій відстані від табору це станеться, якщо група туристів

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления времени и формулу для вычисления расстояния.

1. Найдем время, через которое велосипедист назденет группу туристов:
Мы знаем, что велосипедист стартовал через півтора години, то есть \(t = 1.5\) часа.
Туристы начали движение, и их скорость составляет 4 км/ч.
Теперь нам нужно найти, через сколько часов велосипедист назденет группу туристов:
Для этого мы используем формулу времени: \(t = \frac{d}{v}\),
где \(d\) - расстояние, которое нужно преодолеть, \(v\) - скорость движения.
Таким образом, мы получаем \(t = \frac{d}{12}\) для велосипедиста и \(t = \frac{d}{4}\) для группы туристов.

2. Найдем расстояние, на котором велосипедист назденет группу туристов:
Велосипедист и туристы пройдут одно и то же расстояние к моменту встречи.
Поэтому, чтобы найти это расстояние, мы можем приравнять два выражения относительно времени:
\(\frac{d}{12} = \frac{d}{4} + 1.5\).
Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение расстояния \(d\).

Давайте решим уравнение и найдем ответ.

\[
\frac{d}{12} = \frac{d}{4} + 1.5
\]

Раскроем дроби:

\[
\frac{d}{12} = \frac{3d}{12} + 1.5
\]

Сократим дроби:

\[
\frac{d}{12} = \frac{3d}{12} + \frac{18}{12}
\]

Соберем все слагаемые в одну дробь:

\[
\frac{d}{12} - \frac{3d}{12} = \frac{18}{12}
\]

Вычтем дроби:

\[
\frac{-2d}{12} = \frac{18}{12}
\]

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
-2d = 18
\]

Теперь решим уравнение относительно \(d\):

\[
d = \frac{18}{-2}
\]

\[
d = -9
\]

Ответ: Велосипедист назденет группу туристов через 9 километров от табора.