Через сколько секунд полицейский догонит Васю и остановит его для того, чтобы он прикурил?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорость полицейского и скорость Васи. Допустим, скорость полицейского составляет \(v_{\text{полицейского}}\) м/с, а скорость Васи - \(v_{\text{Васи}}\) м/с.

Задачей полицейского является догнать Васю и остановить его. Для этого полицейский должен пройти то же расстояние, что и Вася, но в короткое время.

Путь, пройденный Васей, можно выразить через продукт его скорости на время:
\[ \text{путь Васи} = v_{\text{Васи}} \cdot t \]

Аналогично, путь полицейского можно выразить через его скорость на время:
\[ \text{путь полицейского} = v_{\text{полицейского}} \cdot t \]

Здесь \( t \) - время, через которое полицейский догонит Васю.

Так как полицейский должен проехать то же расстояние, что и Вася, получаем уравнение:
\[ v_{\text{Васи}} \cdot t = v_{\text{полицейского}} \cdot t \]

Теперь нам нужно избавиться от переменной \( t \) и найти ее значение. Для этого предлагаю поделить обе части уравнения на \( t \):
\[ v_{\text{Васи}} = v_{\text{полицейского}} \]

Таким образом, если скорость полицейского равна скорости Васи, то полицейский догонит Васю сразу же, в тот же момент времени, когда Вася начнет свое движение. Если скорость полицейского больше, чем скорость Васи, то полицейский догонит Васю быстрее.

Однако, стоит отметить, что для реальной ситуации важно учитывать не только скорость, но и другие факторы, такие как расстояние между Васей и полицейским, физические возможности Васи и полицейского, условия на дороге и т. д. Эта задача упрощена и иллюстрирует только принцип догоняния на основе скорости движения.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, спрашивайте.