Через сколько лет старшему брату будет 13 лет, а младшему

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать разницу в возрасте между старшим и младшим братьями. Давайте обозначим эту разницу как \(x\) лет.

Пусть текущий возраст старшего брата равен \(y\) лет. Согласно условию задачи, через некоторое время старшему брату будет 13 лет, а это значит, что \(y + x = 13\).

Теперь посмотрим на младшего брата. Если старшему брату будет 13 лет, то младшему брату будет \(13 - x\) лет, так как их разница в возрасте всегда остается неизменной.

Мы хотим найти, через сколько лет получится ситуация, когда старшему брату будет 13 лет, а младшему на \(x\) лет меньше его возраста.

Давайте предположим, что через \(n\) лет старшему брату будет 13 лет. Это означает, что его текущий возраст \(y\) плюс прошедшие \(n\) лет должны равняться 13: \(y + n = 13\).

Аналогично, младшему брату через \(n\) лет будет \(13 - x\) лет: \(13 - x + n\).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{align*}
y + n &= 13 \\
13 - x + n &= y
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений для переменной \(n\).

Из первого уравнения получаем, что \(n = 13 - y\). Подставим это значение во второе уравнение:

\[
13 - x + 13 - y = y
\]

Упростим уравнение:

\[
26 - y - x = y
\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[
2y + x = 26
\]

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее возраст старшего и младшего братов с разницей в их возрасте.

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем решить его, используя известные значения. Если у нас есть конкретные значения для \(x\), \(y\) или разницы в возрасте братьев, мы можем использовать их для решения уравнения.

Надеюсь, что данное пояснение поможет вам понять, как решить задачу. Если у вас есть конкретные значения для переменных, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам найти решение.