Через сколько часов автомобиль догонит мотоциклиста, если мотоциклист выехал из города в 8 часов со скоростью 50 км/ч

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить время, через которое автомобиль догонит мотоциклиста. Для этого нам понадобятся информация о скорости движения и времени каждого транспортного средства.

У нас есть следующая информация:
Скорость мотоциклиста: 50 км/ч
Скорость автомобиля: 75 км/ч

Мотоциклист выехал в 8 часов, а автомобиль выехал через 1 час, то есть в 9 часов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \)

Предположим, что время, через которое автомобиль догонит мотоциклиста, равно \( t \) часам. Расстояние, которое проедет мотоциклист за это время, равно \( 50t \) км. Расстояние, которое проедет автомобиль за это время (у нас будет на 1 час больше), равно \( 75(t+1) \) км.

Мы хотим найти время, когда автомобиль догонит мотоциклиста, поэтому равенство расстояний будет иметь вид:

\( 50t = 75(t+1) \)

Решим это уравнение:

\( 50t = 75t + 75 \)

Вычитаем \( 75t \) из обоих частей:

\( -25t = 75 \)

Теперь разделим обе части на -25:

\( t = -3 \)

Так как время не может быть отрицательным, полученный результат нам не подходит.

На самом деле, автомобиль никогда не догонит мотоциклиста, так как у них разные скорости. Мотоциклист движется медленее автомобиля и не сможет его догнать.

Таким образом, ответ на задачу - автомобиль никогда не догонит мотоциклиста.