Через первый кран жидкость поступает в бак большого объёма со скоростью 1 л/мин, а через второй кран — со скоростью

Для решения данной задачи построим график, отображающий процесс заполнения бака жидкостью в течение 13 минут.

Из условия задачи известно, что через первый кран жидкость поступает в бак со скоростью 1 л/мин, а через второй кран - со скоростью 2 л/мин. Через отверстие в дне бака жидкость вытекает со скоростью 4 л/мин.

Также в момент времени 0 в баке уже находится 2 литра жидкости.
Кроме того, в момент времени 0 мгновенно открывают первый кран и в течение 5 минут он не закрывается. После этого открывается сливное отверстие.

Теперь распишем подробно заполнение бака жидкостью.

На графике мы будем откладывать время по оси X, а объем жидкости в баке по оси Y.

- В начальный момент времени (0 мин) в баке уже находится 2 литра жидкости.
График будет начинаться с точки (0, 2).

- В течение первых 3 минут после открытия первого крана через бак протекает 3 литра жидкости (1 л/мин x 3 мин).
За это время объем жидкости в баке увеличивается с 2 до 5 литров.

- От момента времени 3 и до момента времени 8 (5 минут после открытия первого крана) через бак продолжает протекать 1 литр жидкости в минуту.
За это время объем жидкости в баке увеличивается с 5 до 10 литров.

- В момент времени 8, после открытия сливного отверстия, жидкость начинает вытекать из бака со скоростью 4 литра в минуту.
Совпадая с этим моментом времени, график должен начать шаг вниз, отобржая убыль объема в баке.

Используя эти данные, продолжим построение графика:

- С момента времени 8 до момента времени 13 минут проходит 5 минут.
За это время через бак протекает 5 x 1 = 5 литров жидкости.
Таким образом, объем жидкости в баке уменьшается с 10 до 5 литров.

Таким образом, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Время (мин)} & \text{Объем жидкости (л)} \\
\hline
0 & 2 \\
3 & 5 \\
8 & 10 \\
13 & 5 \\
\end{array}
\]

Построим график на координатной плоскости, где ось X будет соответствовать времени (мин), а ось Y - объему жидкости (л).

(График)

Таким образом, на протяжении 13 минут объем жидкости в баке меняется следующим образом: сначала увеличивается с 2 до 10 литров, а затем уменьшается до 5 литров.