Через какое время волк и лиса встретятся, если волк проезжает расстояние между двумя сказками за 30 часов, а лиса

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости \(S = V \times T\), где \(S\) — расстояние, \(V\) — скорость и \(T\) — время.

Определим скорость волка и лисы. Пусть \(V_1\) — скорость волка и \(V_2\) — скорость лисы. Также предположим, что расстояние между сказками равно \(D\).

Из условия задачи известно, что волк проезжает это расстояние за 30 часов:

\[D = V_1 \times 30\]

А лиса проезжает это расстояние за 20 часов:

\[D = V_2 \times 20\]

Теперь объединим эти два уравнения:

\[V_1 \times 30 = V_2 \times 20\]

Для удобства расчетов можно разделить оба уравнения на 10:

\[3V_1 = 2V_2\]

Теперь можно установить соотношение между скоростями волка и лисы:

\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{2}{3}\]

Так как волк и лиса движутся друг навстречу другу и начали одновременно, то время, через которое они встретятся, одинаково для обоих:

Пусть это время будет \(T\). Тогда для волка:

\[V_1 \times T = D\]

А для лисы:

\[V_2 \times T = D\]

Используя полученное ранее соотношение между скоростями волка и лисы, можно записать:

\[V_2 \times \frac{3}{2}T = D\]

Теперь можно выразить время через расстояние. Подставляя найденное значение времени в уравнение для лисы:

\[V_2 \times \frac{3}{2} \times \frac{D}{V_2} = D\]

Сокращаем \(V_2\):

\[\frac{3}{2} \times D = D\]

Теперь у нас есть уравнение, которое нам позволяет найти расстояние \(D\) между сказками. Решим его:

\[\frac{3}{2} \times D = D\]

Воспользуемся свойством равенства дробей: \(\frac{a}{b} = 1\) только тогда, когда \(a = b\). Применим это свойство к уравнению:

\[\frac{3}{2} = 1\]

Таким образом, получаем, что расстояние \(D\) равно нулю. Это означает, что волк и лиса уже находятся друг против друга, то есть они встретились сразу же после начала своего движения.

Таким образом, волк и лиса встретятся сразу же после начала своего движения.