Через какое время и на каком расстоянии от городов автобусы встретятся, если они одновременно выехали из двух городов

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости: \(расстояние = скорость \times время\).

Поскольку оба автобуса выехали одновременно, мы можем предположить, что встреча произойдет через некоторое время \(t\).

Пусть \(x\) - расстояние, которое первый автобус проедет к моменту встречи. Тогда второй автобус проедет расстояние \(140 - x\) к моменту встречи.

Учитывая, что первый автобус движется со скоростью 40 км/ч и второй автобус движется со скоростью 30 км/ч, мы можем записать следующие уравнения:

Для первого автобуса: \(x = 40t\)

Для второго автобуса: \(140 - x = 30t\)

Сейчас давайте решим эти уравнения методом замены или сложением:

Заменим \(x\) во втором уравнении по значению из первого уравнения:

\(140 - 40t = 30t\)

Решая это уравнение, найдем значение \(t\).

\[\begin{align*}
140 - 40t &= 30t \\
140 &= 70t \\
t &= \frac{140}{70} \\
t &= 2
\end{align*}\]

Таким образом, автобусы встретятся через 2 часа.

Теперь найдем расстояние, на котором они встретятся, подставив значение \(t\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

\(x = 40t\)

Подставим \(t = 2\):

\(x = 40 \times 2\)

\(x = 80\)

Таким образом, автобусы встретятся на расстоянии 80 километров от города, из которого выехал первый автобус.

Итак, автобусы встретятся через 2 часа на расстоянии 80 километров от города, из которого выехал первый автобус.