1. Графика изображает функцию, определенную формулой y=a^x на множестве D. Переформулируйте следующие вопросы: а) Какое

1. Графика изображает функцию, определенную формулой y=a^x на множестве D. Переформулируйте следующие вопросы: а) Какое значение имеет параметр а? б) Какова область определения функции? в) Какие значения функции принадлежат ее множеству значений? г) В каких промежутках функция возрастает или убывает? д) Какие координаты имеют точки пересечения графика с осью Oy? е) Какое значение имеет функция в точках x1= -1 и x2= 1? ж) Какое наибольшее и наименьшее значение функции?
Izumrudnyy_Pegas

Izumrudnyy_Pegas

а) Параметр "а" в формуле y=a^x определяет масштаб графика функции. Изменение значения "а" приводит к изменению вида графика. Если "а" больше 1, график будет возрастающим, а если "а" меньше 1, то график будет убывающим. Параметр "а" также определяет, насколько быстро функция возрастает или убывает.

б) Область определения функции y=a^x - это все вещественные числа, то есть множество всех возможных значений, которые может принимать переменная "x". Функция определена для всех значений "x".

в) Множество значений функции y=a^x определяется значением параметра "а". Если "а" больше 0, то значения функции будут положительными. При "а" равном 1, функция будет постоянной и принимать значение 1. При "а" меньше 0 функция не будет определена для всех значений "x", так как в этом случае возникают мнимые числа.

г) Функция y=a^x возрастает на всей области определения, если "а" больше 1. Если "а" между 0 и 1, функция будет убывать на всей области определения.

д) Точки пересечения графика функции с осью Oy имеют координаты (0, a^0). Так как любое число, возведенное в степень 0, равно 1, то точки пересечения с осью Oy будут иметь координаты (0, 1).

е) Чтобы найти значение функции в точках x1=-1 и x2=1, подставим эти значения в формулу функции. Для x1=-1: y=a^(-1), а для x2=1: y=a^1. То есть, значение функции в точке x1=-1 будет равно 1/a, а в точке x2=1 - равно a.

ж) Наибольшее и наименьшее значение функции y=a^x зависят от значения параметра "а". Если "а" больше 1, то нет наибольшего значения и функция будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к плюс бесконечности. Если "а" между 0 и 1, то наибольшим значением функции будет 1, а наименьшим будет 0. Если "а" меньше 0, то функция не будет определена для всех значений "x".

Надеюсь, что данный ответ поможет вам лучше понять заданную задачу. Если остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello