Через какое время достигнет скорость тело, которое брошено вниз с некоторой высоты и совершает свободное падение

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать основные формулы для свободного падения.

Первая формула, которую мы воспользуемся, это формула для определения времени, за которое тело достигнет определенной скорости при свободном падении:

\[v = u + gt\]

где:
- \(v\) - конечная скорость (в нашем случае это 40 м/с)
- \(u\) - начальная скорость (у нас нет начальной скорости, тело движется только вниз, поэтому \(u = 0\))
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение: \(9.8 \, \text{м/с}^2\))
- \(t\) - время

Теперь, чтобы найти время, которое требуется для достижения скорости 40 м/с, мы подставим известные значения в формулу:

\[40 = 0 + 9.8t\]

Выразим \(t\):

\[t = \frac{40}{9.8}\]

Теперь мы можем вычислить значение \(t\) приближенно, поделив 40 на 9.8:

\[t \approx 4.08 \, \text{с}\]

Ответ: Тело достигнет скорости 40 м/с примерно через 4.08 секунды.

Чтобы найти расстояние, которое оно пройдет за это время, мы воспользуемся второй формулой для свободного падения:

\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

где:
- \(s\) - расстояние
- \(u\) - начальная скорость (в нашем случае это 0 м/с)
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение: \(9.8 \, \text{м/с}^2\))
- \(t\) - время

Подставим известные значения в формулу:

\[s = 0 \cdot 4.08 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (4.08)^2\]

Выполняем вычисления:

\[s \approx 83.95 \, \text{м}\]

Ответ: За время 4.08 секунды тело пройдет примерно 83.95 метров.

Надеюсь, эта информация полезна и понятна! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.