Через какое время брат Сережа догнал Настю после того, как они вышли из дома и пошли в школу?

Для решения этой задачи нам потребуется знать скорость брата Сережи и скорость Насти. Предположим, что скорость брата Сережи равна \(v_{\text{Сережи}}\) и скорость Насти равна \(v_{\text{Насти}}\). Также предположим, что они вышли из дома в одно и то же время.

Первый шаг состоит в составлении уравнения расстояния. Расстояние, которое проходит брат Сережа, можно выразить как произведение его скорости на время, прошедшее с момента выхода из дома:

\[D_{\text{Сережи}} = v_{\text{Сережи}} \cdot t\]

Аналогично, расстояние, которое проходит Настя, выражается как:

\[D_{\text{Насти}} = v_{\text{Насти}} \cdot t\]

Так как Настя и Сережа встречаются в одной точке, значит оба расстояния равны:

\[D_{\text{Сережи}} = D_{\text{Насти}}\]

Подставляя выражения для расстояний, получим:

\[v_{\text{Сережи}} \cdot t = v_{\text{Насти}} \cdot t\]

Теперь, чтобы найти время, через которое Сережа догонит Настю, необходимо выразить время \(t\):

\[t = \frac{v_{\text{Насти}}}{v_{\text{Сережи}}}\]

Таким образом, Сережа догонит Настю через время \(t = \frac{v_{\text{Насти}}}{v_{\text{Сережи}}}\).

Важно отметить, что для получения точного численного ответа необходимо знать значения скоростей брата Сережи и Насти. В противном случае, можно оставить ответ в виде дроби \(t = \frac{v_{\text{Насти}}}{v_{\text{Сережи}}}\).