Через 4 минуты, на каком расстоянии друг от друга окажутся две моторные лодки, которые одновременно отошли от одной пристани в противоположных направлениях? Одна из лодок двигалась со скоростью 250 м/мин, а другая - со скоростью 200 м/мин.
Ева_4138
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости, времени и расстояния.
Пусть \(d\) - расстояние между лодками, \(v_1\) - скорость первой лодки и \(v_2\) - скорость второй лодки.
Зная, что время равно расстоянию, деленному на скорость, мы можем записать следующую формулу для первой лодки:
\[t_1 = \frac{d}{v_1}\]
Аналогично, для второй лодки:
\[t_2 = \frac{d}{v_2}\]
Мы знаем, что время, через которое лодки окажутся на одном расстоянии, равно 4 минутам или \(t_1 + t_2 = 4\).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение времени:
\[\frac{d}{v_1} + \frac{d}{v_2} = 4\]
Сделаем общий знаменатель:
\[\frac{d \cdot v_2}{v_1 \cdot v_2} + \frac{d \cdot v_1}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Складываем дроби:
\[\frac{d \cdot v_2 + d \cdot v_1}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Упрощаем:
\[\frac{d (v_2 + v_1)}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Перемножим обе части уравнения на \(v_1 \cdot v_2\):
\[d (v_2 + v_1) = 4 \cdot v_1 \cdot v_2\]
Раскроем скобки:
\[d \cdot v_2 + d \cdot v_1 = 4 \cdot v_1 \cdot v_2\]
Теперь выразим \(d\) через \(v_1\) и \(v_2\):
\[d = \frac{4 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}\]
Таким образом, расстояние между лодками будет равно \(\frac{4 \cdot 250 \cdot 200}{250 + 200}\). Подсчитав это выражение, мы найдем ответ на задачу.
Пусть \(d\) - расстояние между лодками, \(v_1\) - скорость первой лодки и \(v_2\) - скорость второй лодки.
Зная, что время равно расстоянию, деленному на скорость, мы можем записать следующую формулу для первой лодки:
\[t_1 = \frac{d}{v_1}\]
Аналогично, для второй лодки:
\[t_2 = \frac{d}{v_2}\]
Мы знаем, что время, через которое лодки окажутся на одном расстоянии, равно 4 минутам или \(t_1 + t_2 = 4\).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение времени:
\[\frac{d}{v_1} + \frac{d}{v_2} = 4\]
Сделаем общий знаменатель:
\[\frac{d \cdot v_2}{v_1 \cdot v_2} + \frac{d \cdot v_1}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Складываем дроби:
\[\frac{d \cdot v_2 + d \cdot v_1}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Упрощаем:
\[\frac{d (v_2 + v_1)}{v_1 \cdot v_2} = 4\]
Перемножим обе части уравнения на \(v_1 \cdot v_2\):
\[d (v_2 + v_1) = 4 \cdot v_1 \cdot v_2\]
Раскроем скобки:
\[d \cdot v_2 + d \cdot v_1 = 4 \cdot v_1 \cdot v_2\]
Теперь выразим \(d\) через \(v_1\) и \(v_2\):
\[d = \frac{4 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}\]
Таким образом, расстояние между лодками будет равно \(\frac{4 \cdot 250 \cdot 200}{250 + 200}\). Подсчитав это выражение, мы найдем ответ на задачу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
