Через 3 часа, какое расстояние будет между велосипедистом и пешеходом, если они одновременно движутся из двух посёлков

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: В начальный момент времени пешеход и велосипедист находятся друг от друга на расстоянии 6 км.

Шаг 2: Обозначим скорость пешехода как \( v_п \) и скорость велосипедиста как \( v_в \). Поскольку они движутся в противоположных направлениях, можно сказать, что их скорости имеют противоположные знаки. Пусть \( v_п \) будет положительной скоростью, а \( v_в \) - отрицательной скоростью.

Шаг 3: Пусть \( t \) - время. Через 3 часа пешеход и велосипедист проехали одинаковый путь, поэтому можно записать уравнение:

\[6 = v_п \cdot 3 + v_в \cdot 3\]

Шаг 4: Мы знаем, что пешеход движется со скоростью 4 км/ч, поэтому \( v_п = 4 \). Подставим это значение в уравнение:

\[6 = 4 \cdot 3 + v_в \cdot 3\]

Шаг 5: Решим уравнение относительно \( v_в \):

\[6 = 12 + v_в \cdot 3\]

\[v_в \cdot 3 = -6\]

\[v_в = -2\]

Шаг 6: Мы нашли, что скорость велосипедиста равна -2 км/ч. Это означает, что велосипедист движется в противоположном направлении с пешеходом.

Шаг 7: Чтобы найти расстояние, которое будет между ними через 3 часа, найдем путь, пройденный велосипедистом:

\[s = v_в \cdot t = -2 \cdot 3 = -6\]

Шаг 8: Расстояние будет равно модулю пути, то есть 6 км.

Окончательный ответ: Через 3 часа расстояние между велосипедистом и пешеходом будет составлять 6 км.