Через 1 час грузовик и мопед будут находиться на каком расстоянии друг от друга, если они выехали из города

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:
Пусть \(d\) -- расстояние между мопедом и грузовиком в начале, и пусть \(r_m\) и \(r_g\) -- скорости мопеда и грузовика соответственно.

Так как мопед и грузовик движутся в противоположных направлениях, их скорости суммируются, т.е. суммарная скорость будет равна \(r_m + r_g\).
Расстояние можно выразить, умножив суммарную скорость на время. Пусть \(t\) -- время, через которое грузовик и мопед будут находиться на одинаковом расстоянии. Тогда расстояние через это время будет: \(d + (r_m + r_g) \cdot t\).

Также, учитывая, что время, через которое расстояние будет равным \(0\), равно \(1\) часу, мы можем составить следующее уравнение:
\(d + (r_m + r_g) \cdot 1 = 0\), так как расстояние уменьшается до \(0\) через \(1\) час.

Следовательно, \(d = - (r_m + r_g)\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: через сколько времени расстояние между мопедом и грузовиком станет равным \(d\) (то есть расстоянию в начале)?

Мы знаем, что скорости мопеда и грузовика остаются неизменными, а, значит, расстояние между ними также не изменится. Поэтому, чтобы найти время, через которое расстояние составит \(d\), мы можем воспользоваться уравнением \(d + (r_m + r_g) \cdot t = d\).

Вычтем \(d\) с обеих сторон уравнения и получим:
\((r_m + r_g) \cdot t = 0\).

Теперь разделим обе части уравнения на \((r_m + r_g)\):
\(t = 0 / (r_m + r_g)\).

Но мы помним, что \(r_m + r_g\) равно отрицательному расстоянию \(d\), поэтому:
\(t = 0 / d\).

Таким образом, мы получаем, что время, через которое расстояние между мопедом и грузовиком станет равным начальному расстоянию \(d\), равно нулю.

В итоге, расстояние между грузовиком и мопедом через 1 час будет составлять \(- (r_m + r_g)\), а время, через которое это расстояние снова станет равным начальному расстоянию, равно нулю.