Чему равны линейные токи, полная, активная и реактивная мощности приемника, подключенного к трехфазной сети

Для решения задачи, необходимо провести расчеты с использованием уравнений для трехфазных схем. Начнем с определения линейных токов фаз А, B и C.

Зная активные сопротивления и индуктивности катушек, а также сопротивление и емкостное сопротивление конденсатора, мы можем найти импедансы каждой фазы:

Для фаз АВ и ВС:
Зная активное сопротивление Rк и индуктивность XL, мы можем вычислить реактивное сопротивление XL:

\[XL = \omega L = 2\pi f L\]

Где \(\omega\) - угловая частота (равна 2\pi f, где f - частота сети, обычно 50 Гц), а L - индуктивность катушки.

Теперь, зная активное и реактивное сопротивления, мы можем рассчитать импеданс Z для фаз АВ и ВС:

\[Zк = \sqrt{Rк^2 + XL^2}\]

Аналогично, для фазы СА:
Зная активное сопротивление R и емкостное сопротивление Xc, мы можем вычислить реактивное сопротивление Xc:

\[Xc = \frac{1}{\omega C}\]

Где C - ёмкость конденсатора.

Теперь мы можем рассчитать импеданс Z для фазы СА:

\[Zc = \sqrt{R^2 + Xc^2}\]

Далее, чтобы найти линейные токи фаз А, B и C, мы можем использовать следующие уравнения:

\[I = \frac{U}{Z}\]

где I - линейный ток, U - линейное напряжение и Z - импеданс.

Теперь, имея значения линейных токов, мы можем перейти к расчету полной, активной и реактивной мощностей.

Полная мощность (S) может быть найдена по формуле:

\[S = \sqrt{3} \cdot U \cdot I\]

Активная мощность (P) определяется как:

\[P = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \cos(\phi)\]

где \(\phi\) - угол между напряжением и током, который можно найти, используя следующее соотношение:

\(\cos(\phi) = \frac{P}{S}\)

И, наконец, реактивная мощность (Q) может быть рассчитана по формуле:

\[Q = \sqrt{3} \cdot U \cdot I \cdot \sin(\phi)\]

где \(\sin(\phi) = \frac{Q}{S}\)

Подставив полученные значения линейных токов и линейного напряжения в эти формулы, можно найти полную, активную и реактивную мощности приемника, подключенного к трехфазной сети.

Пожалуйста, сделайте все необходимые вычисления и введите ответ с пошаговым решением для школьника.