Чему равно значение выражения √13+z^3 - ✓z^3-14, если известно, что √13+z^3 + ✓z^3-14

Давайте разберемся с задачей по шагам.

Шаг 1: Внимательно прочитайте задачу и определите, какие значения известны и какие значения нужно найти.

Известно, что \(\sqrt{13 + z^3} + \sqrt{z^3 - 14}\).

Нам нужно найти значение этого выражения.

Шаг 2: Попробуем упростить выражение.

Мы видим, что в обоих корнях есть слагаемое \(z^3\). Возможно, мы можем объединить эти слагаемые.

Шаг 3: Применим правило сложения и вычитания корней.

Корень квадратный имеет свойство \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b}\).

Таким образом, мы можем применить это свойство к нашему выражению:

\(\sqrt{13 + z^3} + \sqrt{z^3 - 14} = \sqrt{(13 + z^3) + (z^3 - 14)}\).

Шаг 4: Упрощаем выражение внутри корня.

\(\sqrt{(13 + z^3) + (z^3 - 14)} = \sqrt{2z^3 - 1}\).

Теперь мы видим, что итоговое выражение равно \(\sqrt{2z^3 - 1}\).

Шаг 5: Подставляем данное в условии значение выражения и находим ответ.

Поскольку дано, что \(\sqrt{13 + z^3} + \sqrt{z^3 - 14} = \sqrt{13 + z^3} + \sqrt{z^3 - 14}\), мы можем сделать вывод, что весь наш исходный корень равен 0.

Итак, значение выражения \(\sqrt{13 + z^3} + \sqrt{z^3 - 14}\) равно 0.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать!