Чему равно значение sin(x), если cos(x) = - √51/10?
Милочка
Конечно! Для начала, нам дано значение cos(x) равное -√51/10. Мы знаем, что sin(x) и cos(x) связаны тригонометрическим тождеством \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\). Используя это тождество, мы можем решить задачу.
В данном случае, у нас есть значение cos(x), поэтому мы можем использовать его для вычисления значения sin(x).
1. Возьмем тригонометрическое тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) и подставим значение cos(x):
\(\sin^2(x) + (-\sqrt{51}/10)^2 = 1\)
2. Возведем -√51/10 в квадрат:
\(\sin^2(x) + 51/100 = 1\)
3. Теперь можем перенести 51/100 на другую сторону:
\(\sin^2(x) = 1 - 51/100\)
4. Выполним вычисления:
\(\sin^2(x) = 49/100\)
5. Избавимся от квадрата, взяв корень от обеих сторон:
\(\sin(x) = \sqrt{49/100}\)
6. Вычислим значение:
\(\sin(x) = \sqrt{49}/\sqrt{100} = 7/10\)
Итак, значение sin(x), когда cos(x) равно -√51/10, равно 7/10.
В данном случае, у нас есть значение cos(x), поэтому мы можем использовать его для вычисления значения sin(x).
1. Возьмем тригонометрическое тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\) и подставим значение cos(x):
\(\sin^2(x) + (-\sqrt{51}/10)^2 = 1\)
2. Возведем -√51/10 в квадрат:
\(\sin^2(x) + 51/100 = 1\)
3. Теперь можем перенести 51/100 на другую сторону:
\(\sin^2(x) = 1 - 51/100\)
4. Выполним вычисления:
\(\sin^2(x) = 49/100\)
5. Избавимся от квадрата, взяв корень от обеих сторон:
\(\sin(x) = \sqrt{49/100}\)
6. Вычислим значение:
\(\sin(x) = \sqrt{49}/\sqrt{100} = 7/10\)
Итак, значение sin(x), когда cos(x) равно -√51/10, равно 7/10.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
