Чему равно выражение |x|-|x-35|+81 при...
Солнечный_Берег_3479
Хорошо, я помогу вам разобраться с выражением.
Дано: выражение \(|x| - |x - 35| + 81\).
Для начала, давайте разберемся со значками модуля. Значок модуля \(|x|\) означает абсолютное значение числа \(x\), то есть расстояние от \(x\) до нуля на числовой оси. Если \(x\) положительное число или ноль, то \(|x| = x\). Если \(x\) отрицательное число, то \(|x| = -x\).
Теперь применим это к нашему выражению.
Если \(x\) больше или равно нулю, то \(|x| = x\). Также, если \(x - 35\) больше или равно нулю, то \(|x - 35| = x - 35\). Подставим это в выражение:
\(x - (x - 35) + 81\)
Раскроем скобки:
\(x - x + 35 + 81\)
\(116\)
Таким образом, когда \(x \geq 0\) и \(x - 35 \geq 0\), выражение \(|x| - |x - 35| + 81\) равно 116.
Теперь рассмотрим второй случай: если \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), то \(|x| = -x\) и \(|x - 35| = -(x - 35)\). Подставим это в наше выражение:
\(-x - (-(x - 35)) + 81\)
Раскроем скобки:
\(-x + (x - 35) + 81\)
Упростим:
\(-35 + 81\)
\(46\)
Таким образом, когда \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), выражение \(|x| - |x - 35| + 81\) равно 46.
В итоге, ответ зависит от значения \(x\). Если \(x \geq 0\) и \(x - 35 \geq 0\), то выражение равно 116. В противном случае, если \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), выражение равно 46.
Дано: выражение \(|x| - |x - 35| + 81\).
Для начала, давайте разберемся со значками модуля. Значок модуля \(|x|\) означает абсолютное значение числа \(x\), то есть расстояние от \(x\) до нуля на числовой оси. Если \(x\) положительное число или ноль, то \(|x| = x\). Если \(x\) отрицательное число, то \(|x| = -x\).
Теперь применим это к нашему выражению.
Если \(x\) больше или равно нулю, то \(|x| = x\). Также, если \(x - 35\) больше или равно нулю, то \(|x - 35| = x - 35\). Подставим это в выражение:
\(x - (x - 35) + 81\)
Раскроем скобки:
\(x - x + 35 + 81\)
\(116\)
Таким образом, когда \(x \geq 0\) и \(x - 35 \geq 0\), выражение \(|x| - |x - 35| + 81\) равно 116.
Теперь рассмотрим второй случай: если \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), то \(|x| = -x\) и \(|x - 35| = -(x - 35)\). Подставим это в наше выражение:
\(-x - (-(x - 35)) + 81\)
Раскроем скобки:
\(-x + (x - 35) + 81\)
Упростим:
\(-35 + 81\)
\(46\)
Таким образом, когда \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), выражение \(|x| - |x - 35| + 81\) равно 46.
В итоге, ответ зависит от значения \(x\). Если \(x \geq 0\) и \(x - 35 \geq 0\), то выражение равно 116. В противном случае, если \(x < 0\) и \(x - 35 < 0\), выражение равно 46.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
