Чему равно третье ребро прямоугольного параллелепипеда, если известно

Question

Геометрия: Чему равно третье ребро прямоугольного параллелепипеда, если известно, что два других ребра имеют длины 5 см и 6 см, а диагональ имеет

Tayson · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию, у нас имеется прямоугольный параллелепипед, в котором известны длины двух ребер: 5 см и 6 см. Пусть третье ребро имеет длину х см.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 5 см, 6 см и х см. Нашей задачей является нахождение значения х.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

\[ 5^2 + 6^2 = х^2 \]

Решим данное уравнение:

\[ 25 + 36 = х^2 \]

\[ 61 = х^2 \]

Извлекая квадратный корень обеих частей уравнения, получаем:

\[ х = \sqrt{61} \]

Таким образом, третье ребро прямоугольного параллелепипеда равно \(\sqrt{61}\) см.

Можно заметить, что значение не может быть точно выражено числом без использования аппроксимации, так как корень из 61 является иррациональным числом.

Чему равно третье ребро прямоугольного параллелепипеда, если известно, что два других ребра имеют длины 5 см и 6

Tayson

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!