Чему равно тангенциальное ускорение точек на окружности диска радиусом

Question

Физика: Чему равно тангенциальное ускорение точек на окружности диска радиусом 0,1 м, вращающегося в соответствии с уравнением фи=10+20t-2t^2?

Ледяной_Сердце_3358 · Accepted Answer

Чтобы найти тангенциальное ускорение точки на окружности диска, нам необходимо воспользоваться формулой для тангенциального ускорения вращающегося объекта. Данная формула имеет вид:

\[a_t = r \cdot \alpha\]

где \(a_t\) - тангенциальное ускорение, \(r\) - радиус окружности, по которой движется точка, и \(\alpha\) - угловое ускорение, которое можно найти, просифрировав уравнение \(\phi = 10 + 20t - 2t^2\) дважды по времени.

Давайте найдем угловое ускорение, просифрировав уравнение по времени:

\[\frac{{d\phi}}{{dt}} = \frac{{d(10 + 20t - 2t^2)}}{{dt}} = 20 - 4t\]

Затем найдем вторую производную:

\[\frac{{d^2\phi}}{{dt^2}} = \frac{{d(20 - 4t)}}{{dt}} = -4\]

Теперь, имея значение углового ускорения \(\alpha = -4\) и радиус окружности \(r = 0.1\) м, мы можем найти тангенциальное ускорение:

\[a_t = r \cdot \alpha = 0.1 \cdot (-4) = -0.4 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, тангенциальное ускорение точек на окружности диска радиусом 0.1 м, вращающегося согласно уравнению \(\phi = 10 + 20t - 2t^2\), равно -0.4 м/с².

Чему равно тангенциальное ускорение точек на окружности диска радиусом 0,1 м, вращающегося в соответствии с уравнением

Ледяной_Сердце_3358

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!