Чему равна проекция данного вектора на ось Oy, если его длина составляет

Question

Геометрия: Чему равна проекция данного вектора на ось Oy, если его длина составляет 4 и он образует угол 60 градусов с положительным направлением

Милочка_9580 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии. Вектор, описанный в задании, имеет длину 4 и образует угол 60 градусов с положительным направлением оси Oy.

Первым шагом вам нужно разложить данный вектор на его составляющие по осям Oy и Ox. Так как угол между вектором и осью Oy равен 60 градусов, мы можем применить следующее тригонометрическое соотношение:

\[\sin(60^\circ) = \frac{{\text{{проекция на ось Oy}}}}{{\text{{длина вектора}}}}\]

Подставляя известные значения в это соотношение, получаем:

\[\sin(60^\circ) = \frac{{\text{{проекция на ось Oy}}}}{4}\]

Чтобы найти проекцию на ось Oy, нужно выразить ее:

\[\text{{проекция на ось Oy}} = 4 \cdot \sin(60^\circ)\]

Так как в треугольнике, в котором один из углов равен 60 градусов, синус 60 градусов равен \(\frac{1}{2}\), мы можем вычислить проекцию:

\[\text{{проекция на ось Oy}} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2\]

Итак, проекция данного вектора на ось Oy равна 2.

Чему равна проекция данного вектора на ось Oy, если его длина составляет 4 и он образует угол 60 градусов

Милочка_9580

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!