Чему равна площадь прямоугольника ABCD, если сторона AD равна 12 см и тангенс

Question

Геометрия: Чему равна площадь прямоугольника ABCD, если сторона AD равна 12 см и тангенс угла ACD равен 2,4?

Летающая_Жирафа · Accepted Answer

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам понадобится знать значение его сторон. В данной задаче известна длина стороны AD, которая равна 12 см.

Также дано, что тангенс угла ACD равен 2,4. Мы можем воспользоваться свойствами тангенса для нахождения значения угла ACD. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется соотношением:

\tan(\alpha) = \frac{a}{b}

Где \alpha - угол, а a и b - длины сторон треугольника, между которыми находится данный угол.

Применяя данную формулу к треугольнику ACD, где сторона AD равна 12 см, мы можем записать:

2,4 = \frac{CD}{12}

Теперь нам нужно найти длину стороны CD. Умножим обе стороны уравнения на 12:

2,4 \cdot 12 = CD

Таким образом, получаем, что CD = 28,8 см.

Теперь, когда мы знаем длины сторон прямоугольника ABCD, мы можем найти его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина \times Ширина

В нашем случае, Длина = AD = 12 см, а Ширина = CD = 28,8 см. Подставляя значения, получим:

Площадь = 12 см \times 28,8 см = 345,6 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 345,6 квадратных сантиметров.

Чему равна площадь прямоугольника ABCD, если сторона AD равна 12 см и тангенс угла ACD равен 2,4?

Летающая_Жирафа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!