Чему равна длина стороны большего квадрата, в котором поместился крест, состоящий из двух одинаковых больших и двух

Здравствуйте! Что интересная задача! Давайте начнем пошагово решать эту задачу.

Шаг 1: Представим себе изначальную ситуацию. У нас есть квадрат, в котором помещается крест. Крест состоит из двух одинаковых больших квадратов и двух одинаковых маленьких квадратов. Давайте обозначим сторону большего квадрата как \(x\) см.

Шаг 2: Выразим площадь креста через сторону \(x\) большего квадрата. Мы знаем, что площадь креста равна 490 см\(^2\). Площадь большого квадрата составляет \(x^2\) см\(^2\). Поскольку у нас есть два таких квадрата, их суммарная площадь равна \(2x^2\) см\(^2\). Аналогично, площадь маленького квадрата также равна \(x^2\) см\(^2\). И у нас есть два таких квадрата, поэтому их суммарная площадь составляет \(2x^2\) см\(^2\). Таким образом, площадь креста можно записать как \(2x^2 + 2x^2 = 4x^2\) см\(^2\).

Шаг 3: Решим уравнение. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает площадь креста и сторону большего квадрата: \(4x^2 = 490\). Чтобы найти значение \(x\), нужно найти квадратный корень из обеих сторон уравнения. Применяя корень к обеим сторонам, получим:

\[\sqrt{4x^2} = \sqrt{490}\]

Это можно упростить:

\[2x = \sqrt{490}\]

Шаг 4: Вычислим значение \(x\). Чтобы найти конкретное значение стороны большего квадрата, давайте поделим \(\sqrt{490}\) на 2:

\[x = \frac{\sqrt{490}}{2}\]

Шаг 5: Вычислим точное значение. Подсчитаем полученное значение:

\[x \approx 11.07\]

Итак, длина стороны большего квадрата, в котором помещается крест, примерно равна 11.07 см.

Я надеюсь, что данное подробное объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!