Чему равна длина дуги заключенной внутри угла BAC правильного вписанного

Question

Геометрия: Чему равна длина дуги заключенной внутри угла BAC правильного вписанного треугольника ABC в окружность длиной 48п? а) 24п см б) 32п см в) 12п см г

Ледяной_Сердце · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо вспомнить некоторые свойства правильного вписанного треугольника и окружности.

Первое, что нам нужно знать, это то, что вписанный треугольник ABC имеет все свои углы равными. В нашем случае, это означает, что угол BAC равен 60°.

Затем, вспомним свойство вписанного угла. Длина дуги, заключенная внутри угла, равна произведению меры этого угла в градусах и длины окружности. Формула для вычисления длины этой дуги выглядит следующим образом:

Длина дуги = (мера угла / 360°) * длина окружности

В нашем случае, мера угла BAC равна 60°, а длина окружности составляет 48π. Подставим эти значения в нашу формулу:

Длина дуги = (60° / 360°) * 48π

Делаем несложные вычисления:

Длина дуги = (1/6) * 48π
Длина дуги = 8π

Таким образом, длина дуги, заключенной внутри угла BAC, равна 8π (вариант ответа б).

Чему равна длина дуги заключенной внутри угла BAC правильного вписанного треугольника ABC в окружность длиной 48п?

Ледяной_Сердце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!