Чему равна длина дуги AB, если вписанный угол, опирающийся на эту дугу

Question

Математика: Чему равна длина дуги AB, если вписанный угол, опирающийся на эту дугу, составляет 10° и радиус окружности равен

Ласка_5060 · Accepted Answer

Обозначим данную окружность как O, радиус которой мы обозначим как r. Также найдем длину дуги AB, обозначим ее как s.

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанных углов: "Угол, между дугой и хордой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу". В нашем случае вписанный угол составляет 10°, значит, соответствующий ему центральный угол будет равен 2 * 10° = 20°.

Также, по определению длины дуги, мы знаем, что s = угол в радианах * радиус.

Переведем угол в радианы. Так как полный угол составляет 360° или 2π радиан, а у нас 20°, мы можем найти соответствующую величину в радианах, используя пропорцию:

20° / 360° = x рад / 2π рад,

где х - искомая величина в радианах.

Решим эту пропорцию:

20° / 360° = x рад / 2π рад.

Упростим выражение:

1/18 = x / 2π.

Для нахождения значения x разделим обе части на 2π:

x = (1/18) * 2π.

Теперь мы можем вычислить значение x:

x ≈ 0.348 rad.

Теперь, подставим значение радиуса r в формулу для длины дуги:

s = угол в радианах * радиус.

s = 0.348 * r.

Таким образом, длина дуги AB равна 0.348 * r. Уточните значение радиуса для получения конкретного ответа.

Чему равна длина дуги AB, если вписанный угол, опирающийся на эту дугу, составляет 10° и радиус окружности равен

Ласка_5060

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!